结论：在我国法律框架下，基于自然血亲形成的母子关系是无法通过任何法律途径断绝的，但拟制血亲关系如收养关系在符合法定条件时可以解除。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲关系无法断绝
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，父母与子女之间的血缘关系是基于出生事实而确立的，具有天然性和不可变性。这种关系不受任何人为意志的影响，无法通过协议、声明或其他方式予以解除。
法律后果：
- 无论是未成年子女还是不能独立生活的成年子女，都有要求父母给付抚养费的权利；同样，缺乏劳动能力或生活困难的父母也有权要求成年子女给付赡养费。这种基于血缘的直系血亲关系，在法律上是不允许断绝的，它因出生而产生，因死亡而消灭。
实际操作建议：
- 如果母子之间存在矛盾或冲突，建议首先尝试通过沟通、协商等合法途径来解决问题。可以寻求家族长辈、社区调解委员会或家庭咨询机构的帮助，以专业的调解服务协助双方找到解决问题的最佳方案。
二、拟制血亲关系可以解除
收养关系：
- 解除条件：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条，收养关系在一定条件下是可以解除的。例如，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除（需八周岁以上养子女同意）。如果收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，送养人有权要求解除收养关系。被收养人成年后，若关系恶化、无法共同生活，也可以协议解除收养关系，协议不成的可向法院提起诉讼。
- 解除程序：协议解除收养关系的，双方需持相关证件（如居民户口簿、居民身份证、收养登记证等）及解除收养关系的书面协议，共同前往被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除手续。诉讼解除收养关系的，则需向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决是否解除。
继父母子女关系：
- 未形成抚养教育关系：如果继子与继父或继母之间没有形成抚养教育关系，那么成年后可以不再保持联系，且在法律上没有法定的权利义务关系。
- 已形成抚养教育关系：若已形成抚养教育关系，要解除时需双方协议，协议不成的可通过诉讼由法院判定是否解除。
三、断绝关系的误解与澄清
公证无效：
- 有些人可能希望通过公证或其他方式断绝母子关系，但这种方式在法律上是不被认可的。公证处不会办理此类公证，因为母子关系是基于血缘的，无法通过法律手段人为地解除。
实际冲突不影响法律关系：
- 即使在实际生活中双方存在矛盾或冲突，但在法律上，母子关系仍然是无法改变的。面对家庭矛盾，应理性对待，依法处理，而不是试图通过非法手段来断绝关系。
四、建议与总结
- 建议：如果母子之间存在矛盾或冲突，且无法通过沟通、协商等方式解决，建议寻求专业的法律帮助或心理帮助。专业的律师或心理咨询师可以提供更具体的建议和指导，帮助双方找到解决问题的最佳方案。
- 总结：母子关系在法律上的断绝问题需根据具体情况分析。自然血亲关系无法断绝，而拟制血亲关系在符合法定条件时可以解除。面对家庭矛盾，应理性对待，依法处理，并寻求专业的帮助和支持。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。