雷标串标行为若被公安系统记录，且经司法机关认定构成犯罪的，会留下刑事犯罪记录。以下是对这一问题的详细分析：
一、雷标串标行为的法律性质
雷标串标，通常指的是在招投标活动中，投标人之间或者投标人与招标人之间通过不正当手段，事先约定中标人或者中标条件，从而损害其他投标人利益的行为。这种行为严重违反了招投标活动的公平、公正原则，破坏了市场竞争秩序，因此被法律所禁止。
二、刑事犯罪记录的构成条件
刑事犯罪记录，是指个人因犯罪行为被司法机关依法追究刑事责任后，留下的犯罪记录。构成刑事犯罪记录需要满足两个基本条件：
- 行为构成犯罪：即行为人的行为必须符合刑法规定的犯罪构成要件，包括犯罪主体、犯罪主观方面、犯罪客体和犯罪客观方面。
- 被司法机关依法追究刑事责任：即行为人的犯罪行为必须经过司法机关的侦查、起诉、审判等程序，并被依法判处刑罚（如有期徒刑、拘役、罚金等）或者免予刑事处罚（但仍有犯罪记录）。
三、雷标串标行为与刑事犯罪记录的关系
若雷标串标行为构成犯罪：
- 如果雷标串标行为被司法机关认定构成犯罪（如串通投标罪），那么行为人将被依法追究刑事责任，并留下刑事犯罪记录。
- 这种犯罪记录将对行为人的个人信用、职业资格、社会评价等方面产生严重影响，甚至可能影响其未来的就业、升职等机会。
若雷标串标行为不构成犯罪：
- 如果雷标串标行为虽然违法，但情节轻微，不构成犯罪，那么行为人可能只会受到行政处罚（如罚款、没收违法所得等），而不会留下刑事犯罪记录。
- 然而，即使不构成犯罪，雷标串标行为也可能对行为人的商业信誉和声誉造成损害，影响其未来的商业活动。
四、建议与提醒
- 遵守法律法规：在招投标活动中，应严格遵守相关法律法规和规章制度，避免参与任何形式的雷标串标行为。
- 增强法律意识：提高法律意识，了解雷标串标行为的法律后果和刑事责任风险，做到知法、守法、用法。
- 积极配合调查：如果因雷标串标行为被公安系统调查或询问，应积极配合调查工作，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报情况。
如有任何关于刑事案件或招投标法律方面的疑问或问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。