邀标期间串标，若情节严重则构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、串标行为的法律性质
串标，即串通投标，是指投标人之间或投标人与招标人之间相互串通，损害招标人或其他投标人利益的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，投标人相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；投标人与招标人串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益的，同样依照前款的规定处罚。
二、构成犯罪的情形
情节严重的认定：
- 造成直接经济损失数额在五十万元以上的；
- 违法所得数额在十万元以上的（也有观点认为二十万元以上，具体需结合案件情况和司法解释）；
- 中标项目金额在二百万元以上的（也有观点认为四百万元以上，具体标准可能因地区或案件类型而异）；
- 采取威胁、欺骗或者贿赂等非法手段的；
- 二年内因串通投标受过二次以上行政处罚，又再次串通投标的；
- 其他情节严重的情形。
犯罪构成要件：
- 主体：既包括一般主体（即达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人），也包括单位。
- 主观方面：行为人必须出于故意，明知自己的行为会损害他人利益或破坏市场公平竞争秩序，仍决意为之。
- 客体：侵犯的是复杂客体，既包括其他投标人、国家、集体的合法权益，也涉及社会主义市场经济的自由贸易和公平竞争的秩序。
- 客观方面：表现为投标人之间相互串通投标报价、约定中标人等实质性内容，或者投标人与招标人串通投标，以损害他人或公共利益的行为。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 一旦串标行为被认定为犯罪，行为人将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑罚。单位犯此罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
建议：
- 参与投标活动的单位和个人应严格遵守相关法律法规，避免触碰法律红线。
- 在邀标期间，应确保投标行为的合法性和公正性，不得进行任何形式的串通投标。
- 一旦涉嫌串标行为，无论是否被刑拘，都应积极配合司法机关的调查，并根据实际情况承担相应的法律责任。
举例说明：假设在某邀标项目中，几个投标人私下协商报价，约定由其中一人中标，中标后大家共同分取利益。若该行为导致招标人或其他投标人遭受重大经济损失，且符合上述情节严重的认定标准，则这些投标人的行为将构成串通投标罪，面临法律的制裁。
综上所述，邀标期间串标是否构成犯罪，关键在于该行为是否符合刑法及相关司法解释中关于串通投标罪的构成要件。因此，建议所有参与招投标活动的单位和个人严格遵守相关法律法规，维护市场的公平竞争秩序。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。