被他人盗刷银行卡的刑事立案案由通常为“信用卡诈骗罪”或“盗窃罪”，具体取决于案件的具体情况和相关法律规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、信用卡诈骗罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。这包括使用伪造的信用卡、使用作废的信用卡、冒用他人信用卡以及恶意透支等情形。
盗刷银行卡的适用：
- 在盗刷银行卡的案件中，如果行为人通过非法手段获取他人银行卡信息，并冒用他人身份进行消费或取现，且数额较大，那么这种行为就可能构成信用卡诈骗罪。
二、盗窃罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
盗刷银行卡的适用：
- 在某些情况下，盗刷银行卡的行为也可能被认定为盗窃罪。特别是当行为人通过秘密手段（如窃取银行卡信息、复制银行卡等）获取他人财物，且数额较大时，这种行为就可能构成盗窃罪。这通常发生在行为人没有直接冒用他人身份，而是通过技术手段非法获取并使用银行卡信息的情况下。
三、立案标准与程序
立案标准：
- 无论是信用卡诈骗罪还是盗窃罪，立案都需要满足一定的数额标准。具体来说，根据相关法律规定和司法实践，盗刷银行卡的数额达到一定标准（如数额较大、数额巨大或数额特别巨大）时，公安机关才会予以立案侦查。
立案程序：
- 当发现银行卡被盗刷后，持卡人应立即向公安机关报案，并提供相关证据（如交易记录、银行卡信息、身份证明等）。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，公安机关将展开侦查工作，收集证据，查明犯罪事实，并最终将案件移送检察机关审查起诉。
四、法律建议
及时报案：
- 一旦发现银行卡被盗刷，持卡人应立即向公安机关报案，以便尽快启动侦查程序，追回损失。
保留证据：
- 持卡人应保留好与盗刷事件相关的所有证据，如交易记录、短信通知、银行卡复印件等。这些证据在后续的侦查和诉讼过程中将起到关键作用。
配合调查：
- 持卡人应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。这有助于加快侦查进度，提高破案效率。
寻求法律帮助：
- 如果持卡人对法律程序不熟悉或遇到法律难题，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助持卡人维护自身合法权益。
如果您或您身边的人遇到银行卡被盗刷的情况，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。