可以起诉。针对您玩小游戏提现1万多但游戏公司未按承诺打款的情况，以下是从不同角度的详细分析：

一、法律背景与依据

1. 合同关系：您与游戏公司之间通过游戏平台形成了事实上的合同关系。游戏公司承诺的提现行为，构成了合同的一部分。当您满足提现条件时，游戏公司有义务按照约定支付相应款项。

2. 违约责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，游戏公司未按承诺打款，构成违约，您有权要求其承担违约责任。

二、起诉前的准备

1. 收集证据：在起诉前，您需要收集并整理相关证据，以证明您与游戏公司之间的合同关系以及游戏公司的违约行为。这些证据可能包括游戏平台的用户协议、提现记录、与游戏公司的沟通记录等。

2. 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，您需要确定有管辖权的法院进行起诉。一般来说，这可能是游戏公司所在地或者合同履行地的基层人民法院。

三、起诉流程与可能的结果

1. 起诉流程：

   • 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
   • 提交法院：将起诉状及相关证据提交给有管辖权的法院。
   • 法院受理：法院在审查后，如果认为符合起诉条件，会予以受理，并通知双方当事人。
   • 开庭审理：法院会安排开庭时间，双方当事人进行陈述、举证、质证和辩论。
   • 判决：法院根据审理情况，作出判决。

2. 可能的结果：

   • 如果法院认定游戏公司构成违约，会判决游戏公司支付您应得的提现款项，并可能要求游戏公司承担诉讼费用等额外费用。
   • 如果游戏公司拒不履行判决，您可以申请法院强制执行，通过法律手段追回款项。

四、其他建议

1. 尝试协商：在起诉前，您可以尝试与游戏公司进行协商，看是否能够达成和解协议，以更快地解决问题。

2. 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。

3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或者担心自己处理不好，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。