在双方打架的情况下，您确实有权进行伤残鉴定。伤残鉴定是一个严谨且涉及法律程序的过程，它的主要目的是准确评估受伤者的身体损伤程度，为后续的法律处理，如刑事追责或民事赔偿，提供重要依据。
伤残鉴定的基本流程
及时报案并就医：
- 打架事件发生后，应立即向当地公安机关报案，并尽快前往正规医疗机构接受治疗。保存好所有医疗记录和诊断证明，这些将是后续鉴定的重要材料。
确定鉴定时机与委托鉴定机构：
- 根据伤情性质确定鉴定时机。一般来说，以原发性损伤为主要鉴定依据的，伤后即可进行鉴定；以损伤所致的并发症为主要鉴定依据的，应在伤情稳定后进行。
- 您可以通过公安机关委托或自行委托具有资质的鉴定机构进行伤残鉴定。选择机构时，请确保其具备合法资质和良好信誉。
准备鉴定所需材料：
- 提供本人有效的身份证件。
- 全面收集门诊病历、住院病历、手术记录、检查报告等病历资料。
- 如有公安机关的询问笔录、现场勘查记录、目击者证言等与打架事件相关的证据材料，也请一并准备。
提交鉴定申请并接受检查：
- 向选定的伤残鉴定机构提交书面鉴定申请，并附上所有准备好的材料。同时，按照机构要求缴纳鉴定费用。
- 根据鉴定机构的安排，按时到达指定地点接受专业医生的检查和评估。
等待并领取鉴定报告：
- 鉴定机构一般会在规定时间内出具鉴定报告。领取报告后，请仔细核对内容，如有异议可在规定时间内提出复议或重新鉴定申请。
伤残鉴定的类型及适用情况
- 伤情鉴定：主要用于判断损伤程度是否达到轻伤、重伤等标准，以决定是否追究加害人的刑事责任。通常由公安机关委托进行。
- 伤残鉴定：用于评估因伤害导致的残疾程度，确定民事赔偿数额。可在治疗终结后，由当事人自行委托有资质的司法鉴定机构进行，或在诉讼过程中由法院委托。
注意事项
- 在进行伤残鉴定前，建议咨询专业律师，了解具体流程和注意事项，以确保鉴定结果的合法性和有效性。
- 确保整个过程的合法性，避免欺诈或伪造行为。
- 保持与鉴定机构的沟通畅通，及时了解鉴定进度和结果。
综上所述，打架造成的伤害可以通过伤残鉴定来明确伤势严重程度，并为后续的法律程序提供有力证据。请遵循法定程序和规定，选择有资质的鉴定机构，并咨询专业律师以确保自身权益得到充分保障。