当一个人被判刑后，其家人是不能继续使用他的信用卡的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律层面
信用卡的个人属性：
- 信用卡是发卡机构基于持卡人的信用状况而发放的，具有严格的人身属性和个人专属性。它仅限持卡人本人使用，这是信用卡合约中的明确规定。
法律责任与义务：
- 即使持卡人因犯罪被判刑入狱，他仍然需要承担与信用卡相关的法律责任和义务，包括偿还欠款等。家人并非信用卡合约的当事人，没有法律上的权利去使用这张信用卡。
可能的违法行为：
- 如果家人在未经持卡人明确、合法授权的情况下使用信用卡，可能会被认定为冒用他人信用卡。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，冒用他人信用卡进行诈骗活动，数额较大的，可能构成信用卡诈骗罪，将面临刑事处罚。
二、信用影响层面
- 信用卡的还款情况会直接影响持卡人的个人信用记录。如果家人在使用信用卡过程中出现还款不及时、逾期等情况，这些负面信息都会记录在持卡人的信用报告中，对持卡人未来的信贷活动产生严重的不利影响，如贷款买房、买车、申请其他信用卡等。
三、实际操作风险层面
- 银行可能会因为持卡人长时间未还款或存在其他异常情况而冻结信用卡账户，导致家人无法继续使用。
- 在使用过程中，如果家人的操作不符合常规，如频繁大额交易、异地交易等，可能会被银行系统识别并拒绝交易，甚至引发银行的进一步调查。
四、合理合法的处理方式
书面授权与委托管理：
- 如果家人确实需要代为管理信用卡账户，应与持卡人沟通，由持卡人通过书面授权等合法方式委托家人代为管理，并明确代为管理的范围和期限。家人应严格按照授权范围进行操作，按时还款，避免产生不必要的法律风险。
联系发卡银行：
- 家人可以联系发卡银行，说明持卡人的特殊情况，如因犯罪被判刑入狱等，并在银行的指导下妥善处理信用卡还款等相关事宜。银行可能会根据具体情况提供一些灵活的还款方案或建议。
避免非法行为：
- 家人应尊重法律的规定和银行的合约条款，不要尝试非法使用信用卡。如果确实需要资金，可以考虑通过其他合法途径解决，如向亲友借款、申请贷款等。
总结与建议：当某人因犯罪被判刑入狱时，其家人不能继续使用他的信用卡。这不仅违反了法律的规定和信用卡的合约条款，还可能对持卡人的个人信用记录和未来的信贷活动产生严重影响。因此，建议家人通过合法途径处理与信用卡相关的事务，并妥善保管好自己的信用卡和个人信息，以避免不必要的麻烦和风险。如果你或你的家人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。