结论：您是否需要承担责任，取决于您对事故的发生是否存在过错以及过错的程度。以下从不同角度为您详细分析：
一、从过错责任原则角度分析
如果您存在过错：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。” 如果您在叫人打扫卫生做兼职的过程中，对小孩的安全存在疏忽或管理不当，比如未提供安全的工作环境、未告知潜在危险等，导致小孩发生事故，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。
- 举例：如果您知道打扫卫生的区域有危险物品（如尖锐工具、易燃易爆物品等），但未采取措施移除或告知小孩及其监护人，导致小孩受伤，那么您就存在过错，需要承担责任。
如果您不存在过错：
- 如果您已经尽到了合理的安全保障义务，比如提供了安全的工作环境、告知了潜在危险等，但小孩仍然因为自身原因或第三方原因发生事故，那么您可能不需要承担责任。
- 举例：您已经明确告知小孩及其监护人打扫卫生的区域存在哪些潜在危险，并采取了相应的安全措施，但小孩仍然因为好奇或不听劝告而受伤，那么您可能不需要承担责任。
二、从监护责任角度分析
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。” 如果小孩是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且事故是由于小孩自身的行为导致的，那么小孩的监护人可能需要承担相应的责任。
- 举例：小孩在打扫卫生的过程中，因为玩耍或调皮而受伤，且您已经尽到了合理的安全保障义务，那么小孩的监护人可能需要承担主要或全部责任。
三、从公平责任原则角度分析（少数情况）
- 在某些特殊情况下，即使您和小孩的监护人都没有过错，但根据公平原则，您也可能需要承担一定的补偿责任。这通常适用于双方都没有过错，但事故的发生给小孩造成了严重损害，且如果不给予补偿将显失公平的情况。
- 举例：小孩在打扫卫生的过程中，因为不可抗力（如地震、台风等）而受伤，且您和小孩的监护人都没有过错，但考虑到小孩的损害严重，法院可能会根据公平原则判决您承担一定的补偿责任。不过，这种情况相对较少见。
四、建议与措施
- 立即采取救助措施：如果小孩发生事故，您应立即采取必要的救助措施，如送医治疗、联系监护人等。
- 收集证据：保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中证明自己的清白或减轻责任。
- 咨询专业律师：如果您对事故的责任划分存在疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我擅长处理医疗纠纷和侵权纠纷领域的法律问题）。
最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅供参考。在处理实际案件时，还需要根据具体情况进行综合分析和判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。