结论：屠夫在家杀猪卖肉的行为是否犯法，需根据具体情况判断，主要涉及是否取得相关许可、是否符合卫生标准以及是否遵守其他相关法律法规。以下从多个角度进行分析：
许可与资质角度：
- 根据《生猪屠宰管理条例》等相关法律法规，生猪屠宰通常需要在指定的屠宰场进行，并需取得相应的屠宰许可。这是为了确保屠宰过程的卫生安全，防止疾病传播，并保障消费者的健康。
- 如果屠夫未取得相关许可，在家私自屠宰生猪并出售，这种行为可能构成非法屠宰，违反了相关法律法规，可能会受到行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
卫生与安全角度：
- 屠宰过程需要严格遵守卫生标准，以确保肉品的质量和安全。在家屠宰可能缺乏必要的卫生设施和消毒措施，增加了肉品被污染的风险。
- 如果屠夫在家屠宰的猪肉不符合卫生标准，出售给消费者后可能导致食品安全问题，如食物中毒等。这种情况下，屠夫不仅可能面临行政处罚，还可能承担民事赔偿责任，甚至刑事责任（如果造成严重后果）。
其他相关法律法规：
- 除了屠宰许可和卫生标准外，屠夫还需遵守其他相关法律法规，如动物防疫法、消费者权益保护法等。
- 如果屠夫在屠宰过程中未遵守动物防疫规定，或者出售的猪肉存在质量问题侵犯了消费者权益，也可能面临相应的法律责任。
法律建议：
- 对于屠夫而言，如果希望继续从事屠宰和卖肉业务，建议尽快了解并遵守相关法律法规，取得必要的屠宰许可和卫生证书，确保屠宰过程的合法性和安全性。
- 对于消费者而言，购买猪肉时应选择正规渠道，注意查看肉品的检验检疫标志和卫生状况，以保障自身健康。
可能后果：
- 如果屠夫未取得相关许可私自屠宰并出售猪肉，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等后果。具体后果取决于违法行为的严重程度、造成的后果以及当地法律法规的规定。
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