您好，关于您提出的“申请脱离父女关系要什么手续”的问题，我需要明确一点：在我国法律体系中，并不存在“脱离父女关系”这一正式的法律程序或手续。父女关系是基于出生而自然形成的法律关系，这种关系在法律上具有稳定性和不可随意解除性。
如果您是因为某些特殊原因（如家庭矛盾、收养关系变更等）希望改变与父亲之间的法律关系状态，这通常需要通过法律途径来解决，但并非简单地“脱离父女关系”。例如：
收养关系变更：如果您是被收养的，且收养关系需要变更或解除，这需要依据《中华人民共和国收养法》的相关规定，通过法院或相关民政部门进行办理。但这并不等同于“脱离父女关系”，而是收养关系的法律变更。
家庭矛盾处理：如果是因为家庭矛盾导致您希望与父亲保持距离或改变相处方式，这更多属于家庭内部事务，建议通过沟通、协商或寻求家庭咨询、调解等方式来解决。
法律诉讼：在极端情况下，如果父亲的行为严重侵犯了您的合法权益（如虐待、遗弃等），您可以通过法律途径提起诉讼，要求保护自己的权益。但这同样不是“脱离父女关系”，而是对父亲违法行为的法律制裁和权益保护。
总结来说，我国法律并没有提供“脱离父女关系”的具体手续或程序。父女关系是一种基于出生而形成的法律关系，具有稳定性和不可随意解除性。如果您面临与父亲之间的特殊问题或矛盾，建议寻求法律、心理咨询或家庭调解等途径来妥善解决。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。