结论前置：在我国法律体系下，亲生父女关系基于自然血缘形成，无法通过法律程序或其他方式人为断绝。但在特定情况下，如子女被合法收养或父亲对子女实施严重犯罪行为，父女间的权利义务关系可受到限制或调整。以下是对这一问题的详细分析：

一、亲生父女关系的不可断绝性

1. 法律原则：亲生父女关系是基于出生事实产生的自然血亲关系，具有不可解除性。法律上不支持通过任何手段人为解除这种关系，因为血缘关系是客观存在的事实，不因当事人的意愿而改变。

2. 法律依据：《中华人民共和国民法典》等相关法律明确规定，父母子女之间的亲属关系不能通过法律手段断绝。这些规定旨在维护家庭关系的稳定和和谐，保护家庭成员的合法权益。

3. 权利义务：亲生父女之间存在着法定的权利和义务，如子女的赡养义务和父母的抚养义务。这些权利和义务不因任何自行约定而消除，即使双方签订了所谓的“断绝关系协议”，该协议在法律上也是无效的。

二、子女被他人合法收养时的权利义务变化

1. 情况说明：当子女被他人合法收养后，其与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。这意味着，在收养关系成立后，养子女与生父母之间的法律关系将不再存在，养子女将承担对养父母的赡养义务，而生父母则不再承担对养子女的抚养义务。

2. 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条明确规定，收养关系成立后，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

3. 所需条件：收养需向县级以上人民政府民政部门登记，并符合《民法典》规定的条件，如收养人具备抚养能力、未患不宜收养疾病，被收养人一般为未成年人等。只有满足这些条件，收养关系才能被法律认可，并产生相应的法律效果。

三、父亲对子女实施严重犯罪行为时的权利限制

1. 情况说明：在极端情况下，如父亲对子女实施虐待、遗弃、故意杀害等严重犯罪行为，法律将对其作为父亲的权利进行限制甚至剥夺。这意味着，在父亲实施严重犯罪行为后，其可能丧失对子女的监护权等权利，而子女则可能不再承担对父亲的赡养义务。

2. 法律依据：《中华人民共和国刑法》及相关法律规定，对实施此类犯罪行为的人将追究刑事责任，并在民事法律关系上可能导致其丧失监护权等权利。这些规定旨在保护子女的合法权益，防止他们受到进一步的伤害。

3. 所需条件：需有充分证据证明父亲实施了严重犯罪行为，并经司法机关依法侦查、起诉和审判认定犯罪事实成立。只有满足这些条件，法律才能对父亲的权利进行限制或剥夺。

四、处理家庭矛盾的建议

面对家庭矛盾或冲突，我建议采取以下方式解决：

1. 沟通协商：双方应坦诚地交流彼此的想法和感受，寻求共识和解决方案。通过沟通协商，可以增进彼此的理解和信任，从而化解矛盾。

2. 寻求调解：可以邀请亲朋好友或专业机构进行调解，帮助双方化解矛盾。调解员可以提供中立的意见和建议，协助双方找到合理的解决方案。

3. 法律途径：如果涉及财产分割、抚养权等法律问题，且无法通过沟通协商或调解解决，可以寻求法律途径解决。在这种情况下，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

最后，我想强调的是，家庭关系是人生中非常重要的一部分，我们应该珍惜并努力维护它。面对家庭矛盾或冲突时，我们应该保持冷静和理性，寻求合理合法的解决途径，而不是试图通过断绝关系这种极端方式处理。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。