多次在公开场合撒传单侮辱他人，可能构成侮辱罪，也可能构成寻衅滋事罪，具体需根据案件事实和证据由司法机关进行判定。以下是对这两种罪名的详细分析：

1. 侮辱罪

   • 定义及构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。此处的“其他方法”包括语言、文字等暴力以外的方式，如当众揭露他人隐私、恶意诽谤、撒传单侮辱等，导致他人心理遭受严重创伤。“公然”指的是在众多人在场或可能被众多人知晓的情况下进行侮辱；“情节严重”则通常指手段恶劣、后果严重，如造成被害人或其近亲属精神失常、自杀、自残等严重后果，或侮辱手段特别恶劣等。
   • 处罚：犯侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。值得注意的是，侮辱罪一般属于告诉才处理的犯罪，即需要被害人自行提起诉讼，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。

2. 寻衅滋事罪

   • 定义及构成要件：依据《刑法（2023修正）》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，其中包含追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的情况。若“多次在公开场合撒传单侮辱他人”达到“情节恶劣”的程度，即符合该罪的构成要件。这包括但不限于长期对他人进行侮辱，给其生活、工作造成严重干扰，或在公共场所多次侮辱他人，引起社会秩序严重混乱等情况。
   • 处罚：犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

在实际操作中，司法机关会综合考虑以下因素来判定是否构成犯罪以及构成何种犯罪：

• 侮辱的具体情形，如撒传单的内容、方式、频率等；
• 造成的后果，如被害人的心理状态、社会影响等；
• 行为人的主观故意，如是否出于恶意、是否明知会造成严重后果等。

建议：

• 如果您或他人受到了此类行为的侵害，建议及时收集并保留相关证据，如传单内容、现场照片、视频、证人证言等；
• 有问题可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供针对性的法律意见，协助维护合法权益。

在日常生活中，我们应尊重他人，避免使用侮辱性言辞或行为，以免触犯法律。