结论：在您被小车撞了且对方全责的情况下，选择私了还是公了，需根据具体情况综合考虑。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、私了的情况
轻微伤势且责任明确：
- 如果您的伤势确实轻微，且事故责任已经明确由对方承担，双方对赔偿金额和方式没有争议，那么私了可能是一个相对快捷和简便的选择。
- 私了建议：在私了前，务必确保与对方就赔偿金额、赔偿方式（如现金、转账等）以及后续可能出现的医疗费用等达成一致，并最好以书面形式记录下来，以防后续纠纷。
节省时间和精力：
- 私了可以避免走法律程序，从而节省您的时间和精力。如果您工作繁忙或不想因事故处理而耽误太多时间，私了可能是一个不错的选择。
- 注意事项：私了并不意味着放弃法律权益。如果后续发现伤势加重或出现其他问题，您仍有权向对方追偿。但此时可能面临举证困难等问题，因此需谨慎考虑。
二、公了的情况
伤势可能加重或存在隐患：
- 如果您的伤势虽然目前表现为轻伤，但有可能加重或存在潜在隐患（如内脏损伤、骨折等），那么建议您选择公了，即通过法律程序处理。
- 公了流程：报警后，交警会到现场勘查并出具事故责任认定书。您可以根据认定书向对方索赔，如果对方不配合，可以向法院提起诉讼。
确保赔偿到位：
- 通过法律程序处理，可以确保您获得应有的赔偿。法院会根据事故责任、伤势情况等因素，判决对方支付相应的医疗费、误工费、护理费等费用。
- 法律保障：公了可以为您提供法律保障。如果对方不履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行，确保您的权益得到实现。
避免后续纠纷：
- 公了可以明确双方的责任和义务，避免后续因赔偿问题产生纠纷。如果私了后对方反悔或拒绝赔偿，您可能需要再次投入时间和精力去解决纠纷。
三、综合建议
- 评估伤势：首先评估自己的伤势情况，如果伤势轻微且确定不会加重，可以考虑私了；如果伤势可能加重或存在隐患，建议选择公了。
- 考虑对方态度：观察对方的态度和诚意。如果对方态度诚恳、愿意承担责任并积极配合赔偿，私了可能是一个不错的选择；如果对方态度恶劣、拒绝承担责任或拖延赔偿，建议选择公了。
- 咨询专业意见：在做出决定前，您可以咨询我这样的专业律师或相关机构，了解您的权益和可能的赔偿金额，以便做出更明智的选择。
最后，无论您选择私了还是公了，都请确保自己的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。