结论：父亲污蔑母亲出轨，一般情况下报警并不会直接得到警方的受理来处理污蔑行为本身，因为单纯的污蔑或诽谤，若未造成严重后果，多属于道德或民事纠纷范畴。但如果污蔑行为伴随着其他违法行为，如家庭暴力、侵犯隐私权或名誉权等，且情节严重，那么可以报警并要求警方依法处理。

详细分析：

1. 污蔑行为的法律性质：

   • 污蔑或诽谤行为，在法律上通常被视为侵犯他人名誉权的行为。如果这种行为并未造成严重的社会影响或对被污蔑者造成实质性的损害，那么它更多属于道德调整的范畴，而非法律直接干预的对象。

2. 报警的适用性：

   • 单纯污蔑：如果父亲只是口头或书面污蔑母亲出轨，而没有其他违法行为伴随，那么报警可能并不会直接导致警方对污蔑行为的处理。警方可能会建议通过民事途径解决，如起诉对方侵犯名誉权。
   • 伴随违法行为：如果污蔑行为伴随着家庭暴力、侵犯隐私权（如非法获取并传播母亲的个人信息）或其他违法行为，且情节严重，那么报警就是合适的。警方会根据具体情况，依法对违法行为进行调查和处理。

3. 其他法律途径：

   • 民事诉讼：如果污蔑行为对母亲的名誉造成了实质性损害，母亲可以选择通过民事诉讼来维护自己的权益。她可以起诉父亲侵犯名誉权，要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿经济损失和精神损害抚慰金。
   • 证据收集：在考虑采取法律行动之前，收集证据是至关重要的。这包括保存污蔑的言论、记录污蔑的时间、地点和方式，以及寻找可能的目击者等。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用。

4. 家庭内部沟通与调解：

   • 在考虑法律途径之前，也可以尝试通过家庭内部沟通或调解来解决纠纷。这可能包括与父亲坦诚交流，表达感受和期望，或者寻求家族中其他长辈的帮助和支持来从中调解。

5. 保护隐私和权益：

   • 在处理这类问题时，务必注意保护自己和家人的隐私和权益。避免因为情绪冲动而采取过激的行动，以免对家庭和个人造成不必要的伤害。同时，也要警惕污蔑行为可能引发的其他风险，如网络暴力或社会舆论的压力等。

建议：

• 如果污蔑行为并未伴随其他违法行为，且情节相对较轻，建议先尝试通过家庭内部沟通或调解来解决纠纷。
• 如果污蔑行为严重侵犯了母亲的名誉权或其他合法权益，且伴随其他违法行为，那么应该及时报警并考虑通过民事诉讼来维护权益。
• 在整个过程中，务必注意保护自己和家人的隐私和权益，避免因为情绪冲动而采取过激的行动。

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