结论：带编职员服务期满后考取其他编制能否离开原单位，需分情况讨论，主要取决于原单位规定、双方约定以及相关法律法规。以下是具体分析：

1. 原单位服务期协议及规定
   若您与原单位签订了服务期协议（如定向培养、专项引进等），协议中明确约定服务期满后允许离职或调动，则您在服务期满后考取其他编制，原单位通常无权阻止。但若协议中存在限制性条款（如“服务期满后需经单位同意方可离职”），则需与原单位协商，取得书面同意后方可办理离职手续。
   建议：仔细查阅服务期协议或单位规章制度，明确其中关于离职、调动的具体条款。

2. 编制类型及调动政策

   • 公务员编制：若您考取的是其他单位的公务员编制，需通过公务员调任程序。根据《公务员法》及相关规定，调任需满足编制空缺、岗位匹配等条件，并经原单位、调入单位及组织人事部门审批。
     
   • 事业单位编制：若考取的是其他事业单位编制，通常需通过调动或公开招聘程序。若原单位与调入单位同属一个系统（如教育系统、卫生系统），调动可能相对容易；若跨系统，则需双方单位协商并报主管部门批准。
     建议：提前了解调入单位的编制政策及调动流程，确保符合条件。

3. 原单位是否同意放行
   即使服务期满，原单位仍可能从工作需要、人员安排等角度考虑，拒绝或拖延办理离职手续。此时，您可与单位沟通，说明考取其他编制的合理性及个人发展需求，争取单位理解。若单位无正当理由拒绝，您可依据《劳动合同法》（若适用）或事业单位人事管理条例，通过行政申诉或法律途径维护权益。
   建议：沟通时保留书面记录（如邮件、聊天记录），以备后续维权使用。

4. 违约责任及赔偿
   若服务期协议中约定了违约责任（如未满服务期离职需支付违约金），但您已服务期满，则无需承担违约责任。但若协议中存在其他限制性条款（如“离职后一定期限内不得从事同类工作”），需评估其合法性及对自身的影响。
   建议：若协议条款存在争议，可咨询专业律师，评估条款效力及潜在风险。

总结：服务期满后考取其他编制能否离开原单位，需结合协议约定、编制政策及单位态度综合判断。建议您提前与原单位沟通，明确离职流程及所需材料，确保顺利办理手续。如有疑问，可进一步向我咨询具体细节。