非法解除劳动关系主要触及《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规。下面我将从不同角度为您详细分析：

1. 法律依据与核心条款：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位单方解除劳动合同必须基于法定事由，如劳动者严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等。若用人单位无法证明解除行为的合法性，即构成非法解除。
   • 第四十八条规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行合同或主张赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的二倍（第四十七条），经济补偿金按工作年限计算，每满一年支付一个月工资。

2. 非法解除的典型情形：

   • 无合法理由解除：如以“经营困难”为由裁员但未履行法定程序（提前30日说明、报告劳动部门等）。
   • 程序违法解除：未通知工会（已建立工会组织的企业）、未送达解除通知等。
   • 歧视性解除：因劳动者怀孕、患病等法定保护情形单方解除合同。

3. 法律后果与救济途径：

   • 赔偿金计算：若劳动者不要求继续履行合同，用人单位需支付赔偿金。例如，工作5年的员工被非法解除，可主张10个月工资的赔偿金（5年×2倍）。
   • 仲裁与诉讼：劳动者可向劳动仲裁委员会申请仲裁，对结果不服的可在15日内向法院起诉。仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起计算。

4. 实务建议：

   • 劳动者：保留劳动合同、工资记录、解除通知等证据，及时咨询律师计算赔偿金额。
   • 用人单位：解除合同前需严格审查事由与程序，建议通过协商解除降低风险。

示例：若公司以“考核不合格”为由解除合同，但未提供培训或调岗记录，亦未制定考核标准，则可能被认定为非法解除。劳动者可主张赔偿金或要求恢复劳动关系。

如有具体案情或需要进一步计算赔偿金额，可直接向我咨询，我会结合细节为您分析。