非法解除劳动关系的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、非法解除劳动关系的定义

非法解除劳动关系，指的是用人单位在不符合法定情形的情况下，单方面解除与劳动者的劳动合同。这种行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定，侵害了劳动者的合法权益。

二、非法解除劳动关系的法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条

该条款规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”

• 解读：此条款明确了用人单位非法解除劳动合同时，劳动者有两种选择：一是要求继续履行劳动合同；二是要求用人单位支付赔偿金。

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条

该条款规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”

• 解读：此条款明确了用人单位非法解除劳动合同时，需要向劳动者支付双倍的经济补偿作为赔偿金。

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条

该条款规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”

• 解读：此条款明确了经济补偿的计算标准，即根据劳动者在本单位的工作年限和月工资来确定。

三、非法解除劳动关系的法定情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位只有在以下法定情形下才能与劳动者解除劳动合同，否则都属于非法解除：

1. 协商解除：即用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同（《劳动合同法》第三十六条）。

2. 过错解除：即劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形时，用人单位可以解除劳动合同（《劳动合同法》第三十九条）。

3. 非过错解除：即劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作等情形时，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同（《劳动合同法》第四十条）。

4. 经济性裁员：即用人单位因破产重整、生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员时，可以依法进行裁员（《劳动合同法》第四十一条）。

四、法律建议

1. 保留证据：劳动者在遭遇非法解除劳动关系时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等。

2. 协商解决：劳动者可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。

3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，劳动者还可以向法院提起诉讼。

总之，非法解除劳动关系的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。劳动者在遭遇非法解除劳动关系时，应了解自己的权益和维权途径，必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。