结论前置：公司忘记续签劳动合同，员工是否能获得赔偿，需根据具体情况分析。若公司存在未及时续签或违法不续签的情况，员工有权要求公司支付相应的双倍工资或经济补偿；若员工拒绝续签或存在过错，则公司无需支付赔偿。

一、公司需支付赔偿的情况

1. 合同期满后继续工作未续签

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，劳动合同期满后，若用人单位继续用工但未在一个月内与劳动者续订书面劳动合同，应自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，向劳动者每月支付两倍的工资。
   • 特殊规定：若超过一年未续签，视为公司与员工已订立无固定期限劳动合同，并应补订书面劳动合同，同时支付相应期间的二倍工资。
   • 举例说明：假设劳动合同于2023年1月1日到期，公司继续留用员工但直至2023年5月1日才续签，则公司需支付2023年2月1日至2023年4月30日的双倍工资。若至2024年1月1日仍未续签，则视为订立无固定期限劳动合同，并需补签及支付双倍工资。

2. 公司提出不续签

   • 法律依据：劳动合同期满后，若公司决定不与员工续签，应按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年）。
   • 举例说明：员工在公司工作了3年，月工资为5000元。若劳动合同到期后公司不续签，则需支付15000元的经济补偿。

二、公司无需支付赔偿的情况

1. 员工拒绝续签

   • 若合同期满后，公司已提出维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订，公司无需支付经济补偿或赔偿。但公司需承担举证责任，证明是员工拒绝续签。

2. 员工存在过错

   • 若劳动合同期满时，员工存在严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以不续签劳动合同且无需支付赔偿。

三、其他注意事项

• 事实劳动关系的认定：即使劳动合同到期未续签，若劳动者继续在企业工作且企业未表示异议，双方将形成事实劳动关系。企业应尽快与劳动者补签劳动合同，以避免法律风险。
• 维权途径：若公司拒绝支付相应的赔偿或经济补偿，员工可向当地劳动争议仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。对仲裁裁决不服的，还可以依法向人民法院提起诉讼。
• 地区差异：各地对于未续签劳动合同的法律执行细节可能存在差异，最终的赔偿结果可能会因具体情况而有所不同。因此，在处理此类问题时，建议结合当地的具体规定和司法实践进行判断。

建议：无论是公司还是员工，在劳动合同到期前后都应积极沟通续签事宜，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如果公司忘记续签劳动合同，员工应及时与公司沟通，了解公司的态度和意图，并根据自身情况采取相应的措施。如果公司拒绝支付赔偿或经济补偿，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。

最后，如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。