结论：被打和解后能否撤案需分情况讨论，主要取决于案件性质（行政案件或刑事案件）及案件所处阶段。

1. 若案件属于行政案件（如违反《治安管理处罚法》的殴打行为）
   根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议并履行的，不予处罚。此时，若双方已达成和解并履行协议，公安机关将不再对行为人进行处罚，案件以调解结案方式终止，无需单独“撤案”，但结果等同于案件不再继续处理。

2. 若案件属于刑事案件（如构成故意伤害罪等）

   • 案件未进入司法程序（公安机关未立案）：若双方自行和解，公安机关可能根据《刑事诉讼法》关于“当事人和解的公诉案件诉讼程序”的规定，结合案件情节，决定是否不予立案。此时，和解可能导致案件不进入刑事程序，但需公安机关审查后决定。
     
   • 案件已立案但未移送审查起诉：若双方达成和解，公安机关可依据《刑事诉讼法》第一百七十七条，对情节轻微的案件作出撤销案件决定，但需经上级批准且符合法定条件（如犯罪嫌疑人真诚悔罪、获得被害人谅解等）。
     
   • 案件已移送审查起诉或进入审判阶段：此时和解后，被害人可向司法机关出具谅解书，司法机关可依法从宽处理（如不起诉、缓刑或减轻处罚），但案件已进入司法程序，无法直接“撤案”，只能通过法定程序从宽处置。

关键提醒：

• 和解的效力需以书面协议为准，并建议通过公安机关或司法机关主持达成，以确保合法性。
  
• 即使和解，若行为已构成犯罪，司法机关仍可能依法追究刑事责任，但会从宽处理。
  
• 若涉及重伤等严重后果，即使和解，司法机关也可能依法提起公诉，和解仅作为量刑情节。
  

建议：若您面临此类情况，建议携带和解协议、案件材料等向我咨询，我将结合具体情节（如伤情鉴定、和解内容等）为您分析案件走向及法律风险。