核心结论：吵架后对方2小时去医院，可能涉及健康权纠纷或侵权责任认定，需根据具体情况判断是否需要承担法律责任。以下是具体分析：

1. 若对方受伤与吵架存在直接因果关系
   若吵架过程中存在推搡、拉扯等肢体冲突，或言语刺激导致对方情绪激动引发疾病（如心脏病突发），且能证明伤害结果与你的行为存在直接关联，则可能涉及侵权责任。根据《民法典》第1165条，需根据过错程度承担相应赔偿责任（如医疗费、误工费等）。
   建议：立即保留现场证据（如监控、证人证言），若对方主张赔偿，可要求其提供医疗证明、伤情鉴定等材料，通过协商或诉讼解决。

2. 若对方受伤与吵架无直接因果关系
   若对方在吵架后自行前往医院，且伤情系自身原因导致（如旧疾复发、意外摔倒），或无法证明伤害与你的行为有关，则无需承担法律责任。
   建议：可要求对方提供医疗记录、诊断证明等材料，核实伤情与吵架的关联性。若对方无端索赔，可明确拒绝并保留沟通记录。

3. 若涉及治安或刑事责任
   若吵架升级为殴打、故意伤害等行为，即使对方2小时后就医，也可能触犯《治安管理处罚法》第43条（拘留、罚款）或《刑法》第234条（故意伤害罪）。
   建议：立即向公安机关报案，配合调查并如实陈述事实。若对方存在诬告行为，可反诉其侵犯名誉权或诬告陷害。

行动建议：

• 保持冷静，避免与对方进一步冲突；
  
• 收集并保存所有相关证据（如聊天记录、录音、视频等）；
  
• 根据对方主张的伤情，要求其提供正规医疗机构的诊断证明；
  
• 若对方提出不合理赔偿要求，可协商或通过法律途径解决。
  

如有具体细节需要进一步分析，可直接向我咨询。