在对方先动手且双方都造成轻微伤的情况下，法律责任的判定需综合考虑多方面因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 责任划分原则

   • 过错程度：在双方均有过错的情况下，法律会依据各自的过错程度来分担责任。由于对方先动手，其过错程度可能相对较高，但这并不意味着另一方完全无责任。另一方的反击行为若超出必要限度，也可能被视为有过错。
   • 行为性质与后果：法律会评估双方行为的性质及其造成的后果。即使对方先动手，如果另一方的反击行为超出了正当防卫的范围，也可能需要承担一定的法律责任。在本案中，若反击行为导致对方轻微伤，且该反击行为并非出于正当防卫的必要限度内，则可能需要承担相应的赔偿责任或法律责任。

2. 具体法律后果

   • 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。在本案中，若另一方的行为被认定为对对方造成了轻微伤，那么其可能需要承担上述民事赔偿责任。
   • 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。若另一方的行为被认定为违反了治安管理规定，那么其可能会受到相应的行政处罚。
   • 刑事责任：一般而言，轻微伤不构成刑事犯罪，不会面临刑事处罚。但若另一方的行为被认定为故意伤害罪（轻伤及以上），则可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。在本案中，由于双方均受轻微伤，因此不太可能面临刑事责任。但需注意的是，若行为存在其他严重违法情形（如使用凶器等），则可能构成其他犯罪。

3. 正当防卫的认定

   • 如果另一方的反击行为是为了保护自身生命安全或免受严重身体伤害，且没有明显超过必要限度造成重大损害，那么有可能被认定为正当防卫，从而无需承担刑事责任。然而，如果对方已经停止攻击或攻击行为较为轻微，却采取了过激的反击行为，则一般不能认定为正当防卫。

4. 处理建议

   • 保持冷静与理智：在发生冲突时，应尽量避免采取暴力手段解决问题。保持冷静和理智，通过沟通、协商等方式寻求解决方案。
   • 及时报警并寻求法律援助：若发生冲突并造成人身损害，应及时报警并寻求法律援助。警方将依法进行调查处理，并根据调查结果作出相应的处理决定。
   • 收集证据以维护自身权益：在处理此类事件时，应注意收集相关证据（如现场监控录像、证人证言等）以维护自身权益。这些证据将有助于在后续的法律程序中证明自己的清白或减轻责任。

综上所述，在对方先动手且双方都造成轻微伤的情况下，法律责任的判定需综合考虑过错程度、行为性质与后果、正当防卫的认定等多方面因素。若您面临此类情况，建议及时寻求法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。