在国家赔偿的案子中，民警是否有责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是一些关键的分析角度和具体情形：

1. 公民自身故意行为导致的损害：

   • 若公民自己故意作虚伪供述或伪造其他有罪证据，导致被羁押或被判处刑罚，公安机关不承担国家赔偿责任。例如，某人为包庇他人而主动承认罪行并编造证据，后被依法羁押，此情况下公安机关无需赔偿，民警个人也无需因此承担国家赔偿责任。
   • 若公民出于主观故意，通过自伤、自残等行为导致自身损害，公安机关同样不承担赔偿责任。但如存在公安机关工作人员不当行为诱发此类情况，则需具体分析责任归属，可能涉及民警的失职或违法行为。

2. 依法不负刑事责任或不追究刑事责任的情况：

   • 对于依照《刑法》规定不满法定年龄或精神病人等不负刑事责任的人被羁押的，公安机关不承担国家赔偿责任。此时，民警的执法行为若符合法定程序，则无需承担责任。
   • 依照《刑事诉讼法》规定，对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；告诉才处理的犯罪且未告诉或撤回告诉；以及犯罪嫌疑人、被告人死亡等不追究刑事责任的情形，若因此被羁押，公安机关亦不承担赔偿责任。同样，民警的执法行为若符合法定程序，则无需承担责任。

3. 与行使职权无关的个人行为：

   • 公安机关工作人员在非执行职务期间，以个人身份实施的行为造成的损害，属于个人侵权行为，由行为人个人承担民事责任，公安机关不承担国家赔偿责任。例如，民警在下班后与他人的私人争执导致的伤害，公安机关不承担责任，民警个人需承担相应的民事责任。

4. 民警的违法行为或失职行为：

   • 如果民警在执法过程中存在违法行为或失职行为，如滥用职权、玩忽职守、徇私枉法等，导致公民合法权益受到损害，那么公安机关应当承担国家赔偿责任，同时民警个人也可能面临行政处分或刑事责任。

法律建议：

• 对于涉及国家赔偿的案件，建议公民首先了解自己的权益是否受到侵害，并收集相关证据。
• 如果认为公安机关或民警存在违法行为或失职行为，可以向公安机关的上级部门或监察机关投诉举报。
• 同时，也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政诉讼或国家赔偿申请。

总结： 国家赔偿责任的构成需满足侵权行为主体要件、侵权行为要件和损害结果要件。在上述列举的特定情形下，由于存在法定的免责事由，公安机关或民警可能不承担国家赔偿责任。但若民警存在违法行为或失职行为导致公民合法权益受损，则公安机关应当承担赔偿责任，民警个人也可能面临相应的法律责任。如有具体案件或疑问，可以直接向我咨询。