结论前置：在犯罪嫌疑人在逃的情况下，公安机关是可以公布其已被刑事拘留的信息的，但具体公布的内容和方式需遵循相关法律法规和程序规定。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在刑事诉讼中承担着侦查、拘留、执行逮捕、预审等职责。当公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施时，这通常意味着已经掌握了足够的证据表明该嫌疑人涉嫌犯罪。
   • 公布犯罪嫌疑人已被刑事拘留的信息，是公安机关在履行侦查职责过程中的一种公开透明做法，有助于震慑犯罪、维护社会秩序，并可能促使在逃的犯罪嫌疑人主动投案自首。

2. 公布的内容与方式：

   • 公安机关在公布犯罪嫌疑人已被刑事拘留的信息时，通常会遵循一定的程序和规定，以确保信息的准确性和合法性。
   • 公布的内容可能包括犯罪嫌疑人的姓名、涉嫌的罪名、被拘留的时间等基本信息，但一般不会公布过于详细或敏感的案情信息，以保护案件的侦查秘密和当事人的合法权益。
   • 公布的方式可能包括通过新闻媒体、官方网站、社交媒体等渠道进行发布，但具体方式需根据案件的性质、社会影响以及公安机关的内部规定来确定。

3. 在逃犯罪嫌疑人的特殊情况：

   • 对于在逃的犯罪嫌疑人，公安机关在公布其已被刑事拘留的信息时，可能会更加谨慎和策略性。一方面，公布信息可以形成舆论压力，促使犯罪嫌疑人主动投案；另一方面，也需要避免公布信息对案件的侦查造成不利影响，如泄露侦查秘密、惊动其他同案犯等。
   • 在实际操作中，公安机关可能会根据案件的具体情况，权衡利弊后决定是否公布以及公布的内容和方式。

4. 法律后果与考量：

   • 如果公安机关在公布犯罪嫌疑人已被刑事拘留的信息时违反了相关法律法规或程序规定，可能会面临法律责任和舆论压力。
   • 因此，公安机关在公布信息前会进行充分的法律评估和风险考量，以确保公布行为的合法性和合理性。

法律建议：

• 对于在逃的犯罪嫌疑人及其家属来说，了解公安机关公布刑事拘留信息的法律规定和程序是非常重要的。这有助于他们更好地应对可能面临的法律后果和社会压力。
• 如果犯罪嫌疑人或其家属对公安机关公布的信息有疑问或异议，可以及时向公安机关提出询问或申诉，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。

总结：在犯罪嫌疑人在逃的情况下，公安机关是可以公布其已被刑事拘留的信息的，但具体公布的内容和方式需遵循相关法律法规和程序规定。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询相关法律问题。