结论：公务员插足别人婚姻，写匿名检举信到单位，单位不一定会进行处理，具体需视情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、匿名检举信的处理原则
匿名检举的局限性：
- 匿名检举信由于缺乏明确的检举人信息，单位在核实和调查时可能面临较大困难。
- 若检举内容缺乏具体证据或线索，单位可能难以启动调查程序。
实名检举的优先性：
- 实名检举通常更容易获得单位的重视和调查，因为实名检举人愿意承担一定的法律责任和后果。
- 实名检举也便于单位在调查过程中与检举人沟通，获取更多信息。
二、公务员插足婚姻的法律与道德考量
法律层面：
- 公务员插足别人婚姻，虽然可能违反社会道德和公序良俗，但并不直接构成违法行为（除非涉及重婚等刑事犯罪）。
- 因此，从法律角度讲，单位不能仅凭匿名检举信就对其进行法律处罚。
道德层面：
- 公务员作为公职人员，应当遵守社会道德和职业操守。
- 插足别人婚姻可能损害公务员的形象和公信力，引发社会舆论的谴责。
三、单位可能采取的措施
调查核实：
- 如果检举信内容具体、线索明确，单位可能会启动内部调查程序，核实公务员是否存在插足别人婚姻的行为。
- 调查过程中，单位可能会要求被检举人提供解释或说明，并可能与其他相关人员进行谈话。
根据调查结果处理：
- 如果调查证实公务员确实存在插足别人婚姻的行为，且该行为严重违反了单位的规章制度或职业操守，单位可能会根据内部规定对其进行纪律处分，如警告、记过、降职等。
- 如果调查未证实或证据不足，单位则可能不会采取进一步措施。
保护隐私与名誉：
- 在处理此类事件时，单位需要平衡对公务员的纪律处分与对其隐私和名誉的保护。
- 除非必要，单位应避免公开披露公务员的私人生活信息，以免对其造成不必要的伤害。
四、建议与提醒
提供具体证据：
- 如果希望单位对公务员插足婚姻的行为进行处理，建议提供具体证据或线索，以便单位进行调查核实。
- 匿名检举时，可以尽量提供详细的信息，如时间、地点、涉及人员等，以增加检举的可信度。
考虑法律途径：
- 如果公务员的行为构成了对婚姻关系的破坏或侵犯了其他合法权益，受害方可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 例如，可以提起离婚诉讼或要求赔偿等。
尊重隐私与法律程序：
- 在处理此类事件时，应尊重每个人的隐私权和法律程序。
- 避免采取过激或非法的手段来解决问题，以免引发更多的法律纠纷和不良后果。
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