面对商家承诺退运费却迟迟不退的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

1. 与商家再次沟通协商

   • 保留证据：首先，确保您已经保留了所有能证明商家承诺退运费的证据，如聊天记录、商品详情页截图、促销活动公告等。这些证据是后续维权的重要依据。
   • 明确诉求：通过电话、邮件或在线聊天等方式与商家客服联系，明确指出其之前的承诺，并要求按约退还运费。在沟通过程中，保持冷静和理性，同时保存好沟通记录，以备后续需要。

2. 向电商平台投诉

   • 了解平台规则：熟悉您所使用电商平台的投诉流程和关于运费退还的规定。不同平台可能有不同的处理机制和时限要求。
   • 提交投诉：在电商平台提交详细的投诉申请，包括事情经过、相关证据（如聊天记录、订单信息、承诺截图）等。平台会介入调查，并根据其规则进行处理。您需要关注处理进度，并按要求提供进一步信息。

3. 请求消费者协会或市场监管部门调解

   • 准备材料：整理购买凭证、商家的承诺记录、沟通记录及投诉处理记录等完整材料。这些材料将有助于相关部门全面了解情况并作出处理。
   • 正式投诉：您可以通过拨打12315热线、访问当地消费者协会官方网站或微信公众号等渠道进行投诉。消费者协会或市场监管部门将介入调解，促使商家解决问题。在投诉时，请详细描述问题经过，并提供相关证据。

4. 考虑法律途径

   • 发送律师函（如适用）：若涉及的运费金额较高且其他方式无效，您可以考虑委托我（或专业律师）向商家发送律师函。律师函将严肃告知商家其应承担的法律责任和义务，有时能起到促使商家履行承诺的作用。
   • 提起诉讼或仲裁：若律师函仍未能解决问题，您可根据实际情况选择向人民法院提起诉讼或根据与商家达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁。在此过程中，您需要向法院或仲裁机构提供充分的证据支持自己的主张。这包括购买凭证、沟通记录、投诉处理记录等所有能证明商家承诺退运费却未履行的证据。

法律背景与建议：

• 根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，以及依法要求经营者承担退还货款和服务费用等义务的权利。商家承诺退运费却未履行，即构成了对消费者权益的侵害。
• 在维权过程中，保留好相关证据是至关重要的。无论是与商家的沟通记录、电商平台的投诉处理记录，还是消费者协会或市场监管部门的调解记录，都可能成为后续法律程序中的关键证据。
• 如果选择法律途径维权，建议提前了解相关法律程序和注意事项，以确保自身权益得到充分保护。同时，也可以考虑咨询我（程亚律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域）以获取更具体的法律建议和指导。

可能后果：

• 如果商家在接到投诉或律师函后及时履行了退运费承诺，那么问题将得到妥善解决。
• 如果商家拒绝履行承诺或未能及时解决问题，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。这可能会导致一定的时间成本和诉讼费用支出，但也是保护自己合法权益的必要手段。