结论：违反了公司规章制度被开除后，一般情况下公司应当开具离职证明，但具体能否开具以及证明的内容可能因公司政策、规章制度以及实际情况而有所不同。
分析说明：
公司义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定义务，无论劳动者是因为何种原因被开除，公司都应当履行这一义务。
证明内容：
- 离职证明通常应当包含劳动者的姓名、身份证号码、工作岗位、工作年限、解除或终止劳动合同的原因等信息。如果是因为违反公司规章制度被开除，公司可能会在证明中注明这一原因，但这并不是必须的，具体取决于公司的政策和规章制度。
公司政策与规章制度：
- 不同的公司可能有不同的政策和规章制度，对于离职证明的开具和内容可能有不同的规定。有些公司可能出于保护员工隐私或避免法律纠纷的考虑，不会在离职证明中详细注明开除原因。
实际情况与协商：
- 在实际操作中，如果劳动者希望获得一份不注明开除原因的离职证明，可以与公司进行协商。如果公司同意，那么劳动者就可以获得一份相对“干净”的离职证明。但如果公司拒绝，劳动者则可能需要接受证明中包含开除原因的事实。
特殊场景：
- 如果公司拒绝开具离职证明，或者开具的证明内容不真实、不合法，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，要求公司履行法定义务或纠正错误。
建议与行动：
与公司协商：
- 首先，建议劳动者与公司进行友好协商，明确表达自己的需求和期望，争取获得一份满意的离职证明。
了解法律法规：
- 如果协商无果，劳动者可以了解相关的法律法规，明确自己的权益和公司的义务，以便在必要时采取法律手段维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果劳动者在处理此事过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续思考依据：
- 劳动者在离职后可能需要离职证明来办理失业登记、领取失业保险金、寻找新工作等。因此，离职证明对于劳动者来说具有重要意义。如果公司拒绝开具或开具的证明内容不合法、不真实，劳动者有权通过法律途径维护自己的权益。