关于您提出的问题，需要分情况讨论，具体如下：
遗弃行为本身的法律定性：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。在此案例中，母亲作为亲生儿子的法定监护人，负有法定的扶养义务。如果她将儿子遗弃到别人家，且情节恶劣（如遗弃时间较长、造成儿子生活极度困难等），则可能构成遗弃罪。
儿子自杀与遗弃行为的因果关系及法律责任：
- 儿子自杀是一个复杂的行为，其背后可能涉及多种因素，如个人心理、社会环境等。要确定母亲遗弃行为与儿子自杀之间的因果关系，需要具体分析。如果能够证明儿子的自杀是由于母亲的遗弃行为直接导致的，且这种遗弃行为达到了情节恶劣的程度，那么母亲除了可能构成遗弃罪外，还可能因儿子的自杀结果而承担更重的法律责任。然而，在司法实践中，要证明这种直接的因果关系往往是非常困难的。
- 即便遗弃行为与自杀之间存在某种程度的关联，但自杀行为本身是儿子自主决定的，母亲并不能直接控制儿子的自杀行为。因此，在法律上，母亲通常不会因为儿子的自杀行为本身而承担刑事责任，除非能够证明她的遗弃行为构成了故意杀人罪（这需要满足非常严格的条件，如遗弃行为直接导致儿子面临生命危险且母亲对此持放任态度）。
其他可能的法律责任：
- 除了刑事责任外，母亲还可能因遗弃行为而承担民事责任。例如，如果儿子的自杀导致了他人的财产损失或人身伤害，母亲可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
- 此外，如果母亲的遗弃行为违反了社会道德或相关行政法规，她还可能面临行政处罚或社会舆论的谴责。
法律建议：
- 对于此类复杂案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估法律责任和制定应对策略。
- 如果您是案件的相关当事人或知情人，应积极配合司法机关的调查工作，提供真实、准确的证据和信息。
- 在日常生活中，我们应尊重和保护每个人的生命权和健康权，避免任何形式的遗弃和虐待行为。
总结来说，母亲遗弃亲生儿子到别人家，如果情节恶劣，可能构成遗弃罪。但儿子自杀与遗弃行为之间的因果关系及法律责任需要具体分析，且通常母亲不会因儿子的自杀行为本身而承担刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。