生病期间并不能一直请事假，但可以根据具体情况申请病假或年休假。以下是对这一问题的详细分析：

1. 事假与病假的区别：

   • 事假：通常指员工因个人事务需要请假，如处理家庭事务、参加私人活动等。事假的批准与否及请假时长，一般由用人单位根据工作情况和员工申请进行审批，没有明确的法律规定。
   • 病假：指员工因生病或非因工负伤需要停止工作接受医疗时，根据医疗机构的证明和用人单位的规定享受的假期。病假期间，员工通常享有病假工资或医疗期待遇。

2. 生病期间的请假选择：

   • 申请病假：如果员工生病需要停止工作接受医疗，应首先考虑申请病假。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工根据工作年限享有不同时长的医疗期，医疗期内用人单位不得解除劳动合同，且需支付病假工资。
   • 申请年休假：如果员工生病情况不严重，不需要停止工作接受医疗，或者医疗期已满但仍需休息，且符合年休假条件（即不属于不享受年休假的特定情形），可以考虑申请年休假。年休假是劳动者依法享有的休息休假权利，员工有权自主安排年假时间，但需遵守用人单位的请假管理制度。

3. 不享受年休假的特定情形：

   • 根据相关规定，存在以下几种情形的员工将不享受当年的年休假：
     1. 职工依法享受寒暑假，且其休假天数多于年休假天数的；
     2. 职工请事假累计达到20天以上，且单位未扣工资的；
     3. 累计工作满1年但不满10年的职工，请病假累计超过2个月的；
     4. 累计工作满10年但不满20年的职工，请病假累计超过3个月的。
   • 员工在申请年休假前，应确认自己不属于上述任何一种不享受年休假的情形。

4. 实际操作建议：

   • 及时沟通：员工在生病时，应及时与用人单位的人事部门或相关负责人沟通，说明自己的病情和请假意愿，以便用人单位合理安排工作。
   • 遵守规定：员工应遵守用人单位的请假管理制度，按照规定的流程申请病假或年休假，并提供必要的证明材料（如医疗机构出具的证明）。
   • 保留证据：员工应保留好与请假相关的证据材料，如请假条、医疗机构证明等，以备不时之需。

总结来说，生病期间员工并不能一直请事假，但可以根据具体情况申请病假或年休假。在申请请假时，员工应遵守用人单位的请假管理制度，提供必要的证明材料，并及时与用人单位沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。