在私人借贷被起诉的情况下，家属是否有责任，这主要取决于家属是否作为共同借款人、担保人或存在其他法律上的连带责任情形。以下是对这一问题的详细分析：
家属作为共同借款人：
- 如果家属与借款人共同签署了借款合同，或者以其他方式明确表示愿意共同承担还款责任，那么家属就成为了共同借款人。在这种情况下，一旦借款人被起诉，家属作为共同借款人同样需要承担还款责任。
家属作为担保人：
- 如果家属为借款人的债务提供了担保，比如签署了担保合同，那么当借款人无法履行还款义务时，债权人有权要求担保人（即家属）承担担保责任。担保责任的范围和方式取决于担保合同的约定，可能是连带责任保证，也可能是一般保证。在连带责任保证的情况下，债权人可以直接要求担保人承担全部或部分还款责任。
家属未参与借款且未提供担保：
- 如果家属既没有作为共同借款人签署借款合同，也没有为借款提供担保，那么一般情况下，家属不需要对借款人的债务承担还款责任。但是，如果借款人将借款用于家庭共同生活或共同经营，且债权人能够证明这一点，那么在某些情况下，法院可能会判决家属承担一定的还款责任，这通常取决于具体的法律规定和案件事实。不过，这种情形下的责任承担并非直接基于家属的身份，而是基于借款的实际用途和家庭共同利益。
其他特殊情况：
- 还有一些特殊情况可能导致家属承担责任，比如家属继承了借款人的遗产。在这种情况下，如果遗产的价值足以清偿债务，那么家属需要在继承遗产的范围内承担还款责任。但这一责任是基于继承关系，而非直接的借贷关系。
法律建议：
- 如果您或您的家属面临私人借贷被起诉的情况，首先应当仔细审查借款合同、担保合同等相关文件，明确各自的权利和义务。
- 如果您认为家属不需要承担还款责任，或者对债权人的诉求有异议，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对策略。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或忽视法律程序，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。
可能后果：
- 如果家属确实需要承担还款责任，但拒绝履行，债权人可能会通过法律途径追讨债务，包括申请法院强制执行等。
- 如果家属被错误地卷入借贷纠纷，且能够提供充分的证据证明自己的清白，那么法院会依法作出公正的判决，保护家属的合法权益。
总之，在私人借贷被起诉的情况下，家属是否有责任取决于多种因素。如果您或您的家属面临此类问题，建议及时咨询专业律师以获取具体的法律建议。