结论：判实刑后，若罪犯在服刑期间经常犯心脏病且病情严重，是有可能被批准暂予监外执行的，但需要满足一定的条件并经过严格的审批程序。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
- 有严重疾病需要保外就医的；
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
- 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
- 在您所描述的情况下，如果罪犯的心脏病属于严重疾病，且符合保外就医的条件，那么就有可能被批准暂予监外执行。
审批程序：
- 暂予监外执行的决定需要由交付执行的人民法院在判决、裁定生效时作出，或者由执行机关在执行过程中提出书面意见，报请省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
- 在审批过程中，会综合考虑罪犯的病情、服刑表现、社会危险性等因素，以确保暂予监外执行不会对社会造成危害。
实际操作中的考虑：
- 罪犯需要提供充分的医疗证明，证明其心脏病确实严重到需要保外就医的程度。
- 监狱或执行机关会对罪犯的病情进行评估，并可能要求罪犯进行进一步的医疗检查或鉴定。
- 如果罪犯的病情得到控制或改善，或者其社会危险性增加，暂予监外执行可能会被撤销，罪犯需要继续服刑。
特殊场景：
- 如果罪犯的心脏病虽然严重，但并未达到需要保外就医的程度，或者其社会危险性较高，那么可能不会被批准暂予监外执行。
- 另外，如果罪犯在服刑期间表现良好，积极配合治疗，且其病情确实需要特殊的医疗环境或护理，那么监狱或执行机关也可能会考虑其特殊情况，给予一定的照顾或调整服刑方式。
建议与行动：
- 如果您或您的家人面临这样的情况，建议首先咨询专业的医疗人员，了解罪犯的具体病情和治疗需求。
- 同时，也可以咨询我这样的专业律师，了解暂予监外执行的具体条件和审批程序，以及如何准备相关的申请材料和证明文件。
- 在申请过程中，要积极配合监狱或执行机关的工作，提供真实、准确的病情信息和医疗证明，以增加申请成功的可能性。
最后，需要强调的是，暂予监外执行是一项严肃的法律制度，其目的是为了保障罪犯的合法权益和人身安全，同时确保社会的安全和稳定。因此，在申请和审批过程中，必须严格遵守法律法规的规定和程序要求。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。