合同到期时，公司辞退员工是否有补偿，主要取决于合同终止的具体情形以及是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付经济补偿金的情形
- 用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的：
- 在此情况下，用人单位已经履行了维持或提高劳动合同条件的义务，而劳动者选择不续订，属于双方协商一致终止劳动关系，不存在用人单位违法解除或终止劳动合同的情形，因此用人单位无需支付经济补偿金。
二、需要支付经济补偿金的情形
用人单位降低原劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的：
- 用人单位降低了劳动合同条件，导致劳动者不愿意续订，此时用人单位需要支付经济补偿金。
用人单位直接拒绝续订劳动合同的：
- 无论劳动者是否愿意续订，只要用人单位直接拒绝续订，就需要支付经济补偿金。
三、经济补偿金的计算标准
对于需要支付经济补偿金的情形，其计算标准如下：
计算基数：
- 经济补偿金的计算基数为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这里的“平均工资”是指应发工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资以及特殊情况下支付的工资等。
- 如果劳动者工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算年限：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
示例说明：
假设某劳动者在公司工作了3年零5个月，合同到期后公司决定不再续签且不符合无需支付经济补偿金的情形。该劳动者在劳动合同终止前十二个月的平均工资为5000元。那么，该劳动者应获得的经济补偿金为：\(5000元/月 \times 3.5个月 = 17500元\)（其中，3年为3个月工资，5个月视为半年按0.5个月工资计算）。
四、特殊情况下的处理
违法终止劳动合同的赔偿：
- 如果公司在合同到期时，不符合法律规定的终止情形而强行辞退员工（如员工处于孕期、产期、哺乳期等法定不得解除劳动合同的情形），则属于违法终止劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
高薪员工的经济补偿限制：
- 对于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的员工，经济补偿金有上限，按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
五、建议与注意事项
保留证据：
- 劳动者应妥善保留考勤记录、工资单、解除通知等相关证据，以备可能的仲裁或诉讼之需。
了解程序合法性：
- 用人单位单方解除劳动合同时，需确保程序的合法性，如提前通知工会等，否则可能被认定为违法解除。
特殊保护群体：
- 对于孕期、产期、哺乳期女职工或因工负伤员工等特殊保护群体，单位有特殊的保护义务，不得随意辞退，否则需承担相应的法律责任。
综上所述，合同到期时公司辞退员工是否需支付经济补偿，以及经济补偿的具体数额，均取决于具体的合同条款、公司的内部规定以及相关的法律法规。如果您在面临此类问题时，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。