儿子作为贷款人，在家人去世的情况下，能否申请延期还款需分情况讨论：
若贷款合同中有明确约定延期还款条款
若贷款合同中已约定“借款人或其家庭发生重大变故（如死亡、重大疾病等）时，可申请延期还款”，则儿子可直接依据合同条款向银行或贷款机构提出书面申请，并附上家人去世的证明材料（如死亡证明、亲属关系证明等）。贷款机构审核通过后，通常会同意延期还款，具体延期期限和还款方式需以双方协商结果为准。
若贷款合同中无明确约定，但符合法定延期情形
根据《民法典》第六百七十八条：“借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。”
- 申请条件：儿子需证明家人去世对其还款能力产生重大影响（如需承担丧葬费用、家庭收入减少等），导致暂时无法按期还款。
- 操作流程：需向贷款机构提交书面申请，说明延期原因、延期期限及还款计划，并附上相关证明材料（如医疗证明、收入证明、丧葬费用票据等）。贷款机构会根据借款人的信用状况、还款记录及实际困难综合评估，决定是否同意延期。
- 注意事项：若贷款机构拒绝延期，儿子仍需按原合同约定还款，否则可能面临逾期罚息、信用记录受损等风险。
若贷款为共同债务（如父母与儿子共同借款）
- 若家人（如父母）是共同借款人，其去世后，儿子作为剩余借款人仍需承担全部还款责任。但若儿子能证明自身还款能力不足，可参照上述第2点申请延期。
- 若贷款为父母个人债务，儿子无还款义务（除非继承遗产且遗产价值足以清偿债务），此时无需申请延期，但需注意遗产处理问题（详见下文）。
若涉及遗产继承问题
- 根据《民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”
- 操作建议：若儿子继承了家人遗产，且遗产价值足以清偿债务，贷款机构可能要求用遗产偿还贷款；若遗产不足，儿子可与贷款机构协商分期还款或延期还款。若儿子放弃继承遗产，则无需承担还款责任，但需书面声明放弃继承。
温馨提示：
- 申请延期还款时，建议保留与贷款机构的沟通记录（如邮件、短信、录音等），以备后续争议。
- 若贷款机构无故拒绝延期或存在违规催收行为，可向当地银保监会或金融监管部门投诉。
- 具体操作需结合贷款合同条款、当地政策及贷款机构要求，如有疑问可直接向我咨询。