是的，在对方收到发票后仍不付款的情况下，您通常有权通过法律途径起诉要求支付款项。不过，能否成功起诉并获得支持，需结合以下核心前提和具体情形综合判断：

1. 合同关系是基础

• 若双方存在书面或口头合同（如买卖合同、服务合同等），且合同明确约定了付款条件（如“收到发票后X日内付款”），对方未按约定付款构成违约，您可直接依据合同起诉要求支付款项及可能的违约金。
• 例外：若合同未明确约定“付款与开票挂钩”，或对方能证明未付款存在合理抗辩（如货物质量问题、服务未达标等），则需进一步举证对方违约。

2. 发票的证明力需补强

• 发票本身是付款请求的初步证据，但单独依赖发票可能不足以证明对方负有付款义务。需结合其他证据（如合同、送货单、对账单、沟通记录等）形成完整证据链，证明对方已实际接收货物/服务且无合理抗辩。
• 示例：若您仅提供发票，但对方主张未收到货或服务，法院可能要求您补充交货凭证；若对方承认收到货但主张质量瑕疵，您需反驳其抗辩。

3. 诉讼时效需注意

• 根据《民法典》，一般诉讼时效为3年，自您知道或应当知道权利受损之日起计算（如合同约定付款日到期后）。若超过时效，对方可能提出时效抗辩，导致败诉风险。
• 建议：若对方长期拖延付款，尽早通过律师函催告或直接起诉，避免时效问题。

4. 起诉前的准备步骤

• 收集证据：整理合同、发票、交货/服务凭证、催款记录（微信、邮件等）等材料。
• 发送催告函：通过律师函正式要求对方付款，固定对方拒付的证据，同时可能促使对方主动协商。
• 确定管辖法院：根据合同约定或法律规定（如被告住所地、合同履行地）选择有管辖权的法院。

5. 诉讼外的解决途径

• 若希望快速解决，可尝试协商分期付款、以物抵债等方案；或通过调解组织（如商会、行业协会）介入调解。
• 若对方有明确财产线索（如银行账户、房产），可在起诉同时申请财产保全，提高执行成功率。

总结：对方不付款时，您有权起诉，但需确保合同关系明确、证据充分且未超时效。建议先梳理证据并咨询专业律师，制定针对性诉讼策略。如有进一步问题，可直接向我咨询具体细节。