您好，关于您提出的“老人如何断绝子女关系”的问题，这实际上主要涉及到的是收养关系的解除。首先，需要明确的是，如果是基于血缘关系的亲生父母与子女，是无法通过法律手段“断绝”关系的，因为这种关系是自然形成的，不可改变。但如果是基于收养关系形成的父母与子女关系，那么在一定条件下是可以解除的。
对于收养关系的解除，主要有以下几种情况：
收养人在被收养人成年以前解除收养关系：
- 一般情况下，收养人在被收养人成年以前不得解除收养关系。
- 但如果收养人、送养人双方达成协议解除，且养子女（八周岁以上）同意，那么可以解除。
收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为：
- 如果收养人不履行抚养义务，或者有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除收养关系。
- 如果送养人、收养人不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。
养父母与成年养子女关系恶化：
- 如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系。
- 如果不能达成协议，同样可以向人民法院提起诉讼。
解除收养关系的程序：
协议解除：
- 收养人、送养人和被收养人需要共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关提出申请。
- 需要提交的证件和材料包括：收养人、送养人和被收养人的有效身份证、户口簿原件；解除收养关系协议书；收养登记机关颁发的《收养登记证》或公证书等。
- 收养登记机关会按照申请—受理—审查—报批—登记—发证的程序办理。
诉讼解除：
- 如果送养人、收养人不能达成解除收养关系协议，可以向人民法院提起诉讼。
- 人民法院依法判决或调解结案的收养案件，解除收养关系的，不再办理解除收养登记。
特别说明：
- 解除收养关系后，养父母与养子女之间的权利义务关系即行消除。
- 如果是基于血缘关系的父母与子女，无法通过法律手段断绝关系，但可以通过协商、调解等方式处理彼此间的矛盾和问题。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。