结论：危险品运输车接私活是否构成犯罪，需根据具体情况判断。若违反安全管理规定并造成严重后果，可能构成危险物品肇事罪；若虽违反规定但尚未造成实际严重后果，则可能涉及危险作业罪（但实践中运输环节更侧重于危险物品肇事罪的判定）。以下为详细分析：

一、可能构成的罪名及要件

1. 危险物品肇事罪

   • 定义：指在生产、储存、运输、使用危险物品的过程中，违反有关爆炸性、易燃性、放射性、毒害性、腐蚀性物品的管理规定，造成严重后果的行为。
   • 构成要件：
     • 客体要件：侵犯的是公共安全，即不特定多数人的生命、健康以及重大公私财产安全。
     • 客观要件：表现为在危险物品的管理过程中违反了相关规定，并因此造成了严重后果，如危险货物的泄漏、爆炸等事故，导致人员重伤、死亡或公私财产的重大损失。
     • 主体要件：犯罪主体为已满16周岁且具有刑事责任能力的人。
     • 主观要件：行为人对于严重后果的发生持有过失心理。

2. 危险作业罪

   • 定义：指在生产、作业过程中，实施违反安全保障义务的行为，并具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险，但尚未造成实际严重后果的行为。
   • 构成要件（虽与运输私活不直接相关，但为全面分析提供参考）：
     • 客体要件：侵犯的是作业安全。
     • 客观要件：表现为在生产、作业中违反了有关安全管理规定，且这种行为具有发生重大伤亡事故或其他严重后果的现实危险。
     • 主体要件：犯罪主体为一般主体。
     • 主观要件：行为人在主观方面表现为故意或过失。

二、危险品运输车接私活的具体分析

• 若违反安全管理规定并造成严重后果：

  • 危险品运输车接私活，若未按照正规流程进行，如未取得相关运输资质、未遵守危险品运输的安全规定等，且因此导致了严重后果（如爆炸、泄漏等事故，造成人员伤亡或财产损失），则可能构成危险物品肇事罪。

• 若违反安全管理规定但尚未造成实际严重后果：

  • 若危险品运输车接私活时违反了安全管理规定，但尚未造成实际严重后果，此时虽可能不直接构成危险物品肇事罪，但若该行为具有发生重大伤亡事故或其他严重后果的现实危险，则可能涉及危险作业罪的判定（不过，在运输危险品的特定情境下，更侧重于对危险物品肇事罪的考量，因为运输行为本身已直接关联到公共安全）。

三、法律建议

1. 严格遵守安全管理规定：

   • 危险品运输车驾驶员及车主应严格遵守国家关于危险品运输的安全管理规定，确保运输过程的安全。

2. 避免接私活：

   • 尽量避免接私活，特别是未经正规渠道和程序承接的危险品运输任务，以降低法律风险。

3. 及时咨询专业律师：

   • 若已涉及危险品运输的违法行为或面临相关法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并寻求合法的解决途径。

最后，危险品运输车接私活是否构成犯罪，需根据具体情况和后果来判断。若您或您身边的人涉及此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。