在双方都证明不了老人立遗嘱时的精神状态的情况下，法院通常会根据具体情况进行综合判断，以认定遗嘱的效力。 以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法院的认定原则：

   • 法院在认定遗嘱效力时，会遵循保护老年人合法权益的原则，同时考虑遗嘱的真实性和合法性。如果双方都无法提供充分证据证明老人立遗嘱时的精神状态，法院不会简单地否定遗嘱的效力，而是会结合其他证据和事实进行综合判断。

2. 可能考虑的因素：

   • 遗嘱的形式要件：法院会首先审查遗嘱是否符合法律规定的形式要件，如是否由老人亲笔书写、签名，是否注明了日期等。如果遗嘱形式要件完备，这在一定程度上可以支持遗嘱的真实性。
   • 老人的日常行为表现：法院可能会考虑老人在立遗嘱前后的日常行为表现，如是否能够正常处理自己的事务、是否有异常行为等，以推断其立遗嘱时的精神状态。
   • 见证人的证言：如果遗嘱有见证人，法院会重视见证人的证言。见证人如果能够证明老人在立遗嘱时神志清醒、表达清晰，那么这将有助于认定遗嘱的效力。
   • 医疗记录或鉴定意见：如果老人曾因精神疾病接受过治疗或鉴定，相关的医疗记录或鉴定意见也可能成为法院认定遗嘱效力的参考依据。

3. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定遗嘱有效：那么遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱的内容继承遗产。
   • 如果法院认定遗嘱无效：那么遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。在这种情况下，如果双方都无法提供充分证据证明自己的主张，法院可能会根据公平原则进行裁决。

4. 建议：

   • 收集证据：在无法直接证明老人立遗嘱时精神状态的情况下，双方应尽可能收集其他相关证据，如老人的日常行为记录、见证人的证言、医疗记录等，以支持自己的主张。
   • 寻求专业帮助：由于遗嘱效力的认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议双方寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，在双方都证明不了老人立遗嘱时的精神状态的情况下，法院会根据具体情况进行综合判断，以认定遗嘱的效力。双方应积极收集证据，并寻求专业律师的帮助，以便更好地应对这一法律问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。