用人单位不与农民工签订劳动合同，应当承担以下法律责任：

1. 双倍工资赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果农民工已经工作了一段时间但未签订劳动合同，用人单位需要额外支付一倍的工资作为赔偿。
   • 举例说明：假设农民工小张在某公司工作了6个月，但公司一直未与他签订劳动合同。那么，根据法律规定，公司除了支付小张正常的6个月工资外，还需要额外支付6个月的工资作为赔偿，即总共需要支付12个月的工资。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，农民工将享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益，如稳定的劳动关系、经济补偿等。
   • 举例说明：农民工小李在某公司工作了1年零1个月，但公司一直未与他签订劳动合同。那么，根据法律规定，小李现在被视为与公司已订立了无固定期限劳动合同，公司不能随意解除劳动关系，否则需要承担相应的法律责任。

3. 可能面临行政处罚：

   • 除了上述民事赔偿责任外，用人单位还可能面临劳动行政部门的行政处罚。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动行政部门有权对未依法与劳动者订立劳动合同的用人单位进行责令改正、罚款等行政处罚。

建议与提醒：

• 农民工应主动要求签订劳动合同：作为劳动者，农民工有权要求用人单位与其签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订，农民工可以向当地劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
• 保留相关证据：农民工在工作过程中应保留好与用人单位相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在发生劳动争议时能够证明自己的劳动关系和权益。
• 及时咨询专业律师：如果农民工在劳动过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。

作为专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域的李东红律师，我提醒广大农民工朋友，要增强法律意识，主动维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。