公司辞退员工的赔偿制度主要依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来执行，具体赔偿情况需根据辞退的原因和程序来确定。以下是从不同角度对公司辞退员工赔偿制度的详细分析：
一、合法辞退与赔偿
合法辞退情形：
- 员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形时，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 若员工因不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
经济补偿计算：
- 经济补偿按员工在公司工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。若员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，若月工资高于三倍标准）
二、违法辞退与赔偿
违法辞退情形：
- 公司违反法律规定或劳动合同约定，无正当理由辞退员工，即构成违法辞退。
赔偿标准：
- 违法辞退员工，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
计算公式：
- 赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，若月工资高于三倍标准）
三、特殊情形下的赔偿
试用期辞退：
- 在试用期内，公司若证明员工不符合录用条件，可以辞退员工，且无需支付经济补偿。但需注意，公司需承担举证责任，证明员工不符合录用条件。
协商一致辞退：
- 公司与员工协商一致解除劳动合同的，公司需按照员工在公司工作的年限和月工资标准支付经济补偿。
经济性裁员：
- 因公司经营状况发生严重困难等法定原因，公司需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占公司职工总数百分之十以上的，公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。此时，公司需按照员工在公司工作的年限和月工资标准支付经济补偿。
四、实际操作建议
保留证据：
- 员工在面临辞退时，应保留好与公司签订的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
及时咨询：
- 若员工对公司辞退决定有异议，或认为公司未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，应及时向我咨询，了解自己的权益和维权途径。
协商与调解：
- 在发生劳动争议时，员工可以与公司协商解决，或向劳动争议调解组织申请调解，以尽快解决争议，减少损失。
总之，公司辞退员工的赔偿制度是一个复杂而重要的问题，涉及员工的切身利益。若你遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。