结论：在您描述的情况下，即使没有直接撞到对方，但如果您的行为与对方摔倒存在因果关系，您可能仍需承担一定的法律责任，包括支付医药费用。不过，具体责任划分需根据实际情况和证据来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、因果关系与责任划分
因果关系：在交通事故中，责任划分的关键在于确定各方行为与事故结果之间的因果关系。即使您没有直接撞到对方，但如果您的行为（如突然变道、急刹车等）导致了对方因惊慌或避让而摔倒，那么您的行为与对方摔倒之间就存在因果关系。
责任划分：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任划分通常基于各方的过错程度。如果您的行为被认定为存在过错，且该过错与对方摔倒之间存在因果关系，那么您可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿对方的医药费用等损失。
二、可能涉及的法律条款
《中华人民共和国道路交通安全法》：该法规定了道路交通参与者的权利和义务，以及交通事故的处理程序。在交通事故中，如果您的行为违反了该法的规定，如未保持安全距离、未按规定让行等，那么您可能需要承担相应的法律责任。
《中华人民共和国民法典》侵权责任编：该编规定了侵权行为的构成要件、责任承担方式等。在交通事故中，如果您的行为被认定为侵权行为，且该侵权行为与对方摔倒之间存在因果关系，那么您可能需要根据该编的规定承担侵权责任，包括赔偿对方的医药费用等损失。
三、实际案例与判断标准
实际案例：在实际生活中，类似您描述的情况并不罕见。例如，有的驾驶员在行驶过程中突然变道，导致后方车辆或行人因避让而摔倒受伤。在这种情况下，驾驶员通常会被认定为存在过错，并需要承担相应的法律责任。
判断标准：在判断您是否需要承担法律责任时，通常会考虑以下因素：您的行为是否违反了交通法规；您的行为与对方摔倒之间是否存在因果关系；对方是否存在过错（如是否未注意观察路况、是否未采取合理的避让措施等）。
四、建议与措施
收集证据：如果您认为自己可能不需要承担全部或部分责任，那么建议您尽快收集相关证据，如行车记录仪视频、现场照片、证人证言等，以证明您的行为与对方摔倒之间不存在因果关系或对方存在过错。
协商与调解：在事故发生后，您可以尝试与对方进行协商或调解，以达成和解协议并避免法律纠纷。如果协商或调解无果，那么您可以考虑通过法律途径来解决争议。
咨询专业律师：如果您对事故责任划分或法律程序存在疑问或不确定，那么建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律意见和帮助。
最后，需要强调的是，每个交通事故案件都有其独特的事实和证据情况，因此责任划分和法律后果也会因案件而异。如果您遇到了类似的问题或纠纷，请务必及时咨询专业律师并保留好相关证据以便维护自己的合法权益。