结论：在我国法律框架下，断绝亲子关系并不能免除赡养义务，赡养义务是法定的，不因亲子关系的“断绝”而消除。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与规定

1. 赡养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不依赖于亲子关系的表面状态或双方的意愿。
   • 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。

2. 亲子关系的法律性质：

   • 亲子关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的法律关系，具有强制性和不可随意解除性。
   • 即使双方通过某种方式（如声明、协议等）表示“断绝亲子关系”，这种声明或协议在法律上通常不具有解除亲子关系或免除赡养义务的效力。

二、断绝亲子关系与赡养义务的关系

1. 断绝亲子关系的无效性：

   • 在我国法律中，没有规定可以通过双方协议或单方声明来解除亲子关系。因此，所谓的“断绝亲子关系”在法律上通常被视为无效。
   • 即使双方长期不联系或存在矛盾，这也不构成免除赡养义务的理由。

2. 赡养义务的持续性：

   • 赡养义务是持续性的，不因时间、空间或双方关系的变化而消除。
   • 即使父母未履行对子女的抚养义务（如遗弃、虐待等），这也不构成子女免除赡养义务的理由。但在特定情况下，子女可以依法要求父母承担相应的法律责任。

三、实际案例与法律后果

1. 实际案例：

   • 在实践中，存在因子女拒绝赡养父母而引发的法律纠纷。法院在审理此类案件时，通常会依据法律规定，判决子女承担赡养义务。
   • 即使子女声称已“断绝亲子关系”，法院也不会因此免除其赡养义务。

2. 法律后果：

   • 如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女承担赡养责任。
   • 法院在判决时，会考虑父母的实际需要、子女的经济能力以及当地的生活水平等因素，确定赡养费的具体数额。
   • 子女拒不履行法院判决的，还可能面临强制执行、罚款、拘留等法律后果。

四、建议与思考

1. 法律意识的重要性：

   • 子女应增强法律意识，认识到赡养义务是法定的、不可免除的。
   • 父母也应了解自己的权益，在子女拒绝赡养时及时寻求法律帮助。

2. 家庭关系的和谐：

   • 尽管法律规定了赡养义务，但家庭关系的和谐仍然至关重要。
   • 子女和父母应通过沟通、协商等方式解决矛盾，维护家庭关系的稳定。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果在赡养问题上存在争议或困惑，建议咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。