持刀随意砍人可能涉及多个罪名，具体定罪需根据行为情节、后果及主观意图综合判断，常见情形如下：

1. 故意伤害罪
   若行为人主观上以伤害他人身体为目的（如报复、泄愤），客观上实施持刀砍人行为，造成他人轻伤及以上后果的，构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪。

   • 量刑标准：
     
     • 轻伤：三年以下有期徒刑、拘役或管制；
       
     • 重伤：三年以上十年以下有期徒刑；
       
     • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
       
   • 关键点：需通过伤情鉴定确认伤害程度，行为人是否具有伤害故意需结合证据（如事前威胁、作案工具选择等）综合判断。

2. 故意杀人罪
   若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意（如直接追求死亡结果或放任死亡结果发生），客观上实施持刀砍人行为，即使未造成死亡结果，也可能构成故意杀人未遂；若造成死亡结果，则构成故意杀人既遂。

   • 量刑标准：
     
     • 故意杀人既遂：死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；
       
     • 故意杀人未遂：可比照既遂从轻或减轻处罚。
       
   • 关键点：需通过行为手段（如砍击部位、力度、次数）、事后表现（如是否救助）等推断主观意图。

3. 以危险方法危害公共安全罪
   若行为人在公共场所持刀随意砍人，针对不特定多数人实施攻击，足以危害公共安全的（如人群密集的商场、车站），可能构成《刑法》第114条、第115条规定的以危险方法危害公共安全罪。

   • 量刑标准：
     
     • 未造成严重后果：三年以上十年以下有期徒刑；
       
     • 致人重伤、死亡或重大财产损失：十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
       
   • 关键点：需证明行为具有“不特定性”和“公共危险性”，与故意杀人罪的关键区别在于侵害对象是否特定。

4. 寻衅滋事罪
   若行为人主观上出于逞强耍横、无事生非等动机，客观上持刀随意砍人，情节恶劣（如多次实施、造成公共场所秩序严重混乱），但未造成轻伤以上后果的，可能构成《刑法》第293条规定的寻衅滋事罪。

   • 量刑标准：五年以下有期徒刑、拘役或管制；纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序的，五年以上十年以下有期徒刑。
     
   • 关键点：需证明行为具有“随意性”和“寻衅动机”，与故意伤害罪的关键区别在于主观目的不同。

实务建议：

1. 司法机关会通过现场监控、证人证言、伤情鉴定、行为人供述等证据综合认定罪名；
   
2. 若行为人存在精神疾病、醉酒等影响责任能力的情形，需进行司法鉴定；
   
3. 具体案件中可能存在罪名竞合（如同时符合故意伤害罪和寻衅滋事罪），需按重罪处罚。
   

提示：法律定性需结合具体证据和情节，若涉及此类案件，建议立即向公安机关报案并配合调查，同时可向我进一步描述细节（如作案地点、对象、手段等），以便更精准分析。