关于肋骨骨折是否可以向警方申请延缓拘留的问题，结论是：一般情况下，肋骨骨折本身并不直接构成申请延缓拘留的法定理由，但具体能否延缓拘留需结合伤情严重程度、是否符合取保候审或监视居住条件等因素综合判断。以下从多个角度进行详细分析：

一、拘留的法定条件与程序

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的在于保证刑事诉讼的顺利进行。因此，拘留的适用需严格遵循法定条件，与犯罪嫌疑人的伤情无直接关联。

二、肋骨骨折与延缓拘留的关系

肋骨骨折本身并不属于上述可以先行拘留的法定情形之一，也不直接构成申请延缓拘留的理由。然而，如果肋骨骨折导致犯罪嫌疑人身体状况严重恶化，无法承受拘留环境，或者符合取保候审、监视居住等非羁押性强制措施的条件，那么可以向公安机关提出申请，请求变更强制措施。

三、可能申请延缓拘留或变更强制措施的情形

1. 伤情严重：如果肋骨骨折导致犯罪嫌疑人出现严重并发症，如气胸、血胸等，需要紧急治疗或长期休养，且拘留环境可能对其健康造成进一步损害，那么可以向公安机关提出申请，请求延缓拘留或变更强制措施为取保候审或监视居住。

2. 符合取保候审条件：根据《刑事诉讼法》第六十七条的规定，犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；或者羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的，可以取保候审。如果肋骨骨折的犯罪嫌疑人符合上述条件之一，可以向公安机关提出取保候审申请。

3. 符合监视居住条件：根据《刑事诉讼法》第七十四条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：患有严重疾病、生活不能自理的；怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；系生活不能自理的人的唯一扶养人；因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。如果肋骨骨折的犯罪嫌疑人符合上述条件之一，且不符合取保候审条件，可以向公安机关提出监视居住申请。

四、申请流程与注意事项

1. 提交申请：犯罪嫌疑人或其辩护人、近亲属可以向公安机关提交书面申请，说明申请延缓拘留或变更强制措施的理由和依据。

2. 提供证据：申请时需提供相关证据，如医疗证明、伤情鉴定报告等，以证明犯罪嫌疑人的伤情严重程度和需要治疗或休养的情况。

3. 等待审查：公安机关会对申请进行审查，并根据犯罪嫌疑人的具体情况和案件需要作出决定。

4. 遵守决定：如果公安机关决定延缓拘留或变更强制措施，犯罪嫌疑人需严格遵守相关规定和条件，如按时报到、不得离开指定居所等。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，能否申请延缓拘留或变更强制措施需结合犯罪嫌疑人的伤情、案件性质、社会危险性等多方面因素综合判断。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。