骨折受伤是否可以申请延迟拘留，需根据具体情况来判断，主要取决于骨折的严重程度、对被执行人生活自理能力的影响以及是否需要紧急医疗救治。以下是从不同角度的详细分析：
一、行政拘留角度
一般情况：
- 骨折本身并不直接构成不执行行政拘留的充分理由。行政拘留主要依据违法行为的性质和情节严重程度来决定，与个人的身体状况无直接关联。
- 如果骨折处于治疗的急性期，且身体状况不适合拘留所的生活条件（如需要频繁就医、行动不便等），公安机关基于人道主义和健康安全考虑，可能会暂缓执行行政拘留。但待身体状况好转后，仍需执行剩余的拘留期限。
特殊情况：
- 根据《拘留所条例》第十九条的规定，如果骨折情况严重到可能危及生命安全，拘留所应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。这是出于对被拘留人基本权益的保障和人道主义考虑。
二、刑事拘留角度
通常情况：
- 刑事拘留旨在保障刑事诉讼程序的顺利进行。即使犯罪嫌疑人骨折，只要不具备《刑事诉讼法》规定的不适合羁押的情形（如患有严重疾病、生活不能自理、怀孕或哺乳等），仍可送看守所羁押并执行刑事拘留。
特殊情况：
- 若骨折导致犯罪嫌疑人患有严重疾病或生活无法自理，可根据《刑事诉讼法》的相关规定，变更强制措施为取保候审或监视居住。这需要权威医疗机构的相关证明文件作为判断依据。
- 如果犯罪嫌疑人具有较大的社会危险性，如可能逃跑、毁灭证据、继续危害社会等，即使骨折，也可能被刑事拘留。但在实际操作中，会先确保其得到必要的医疗救治。
三、实际操作与考量因素
综合考量：
- 执法部门在决定是否拘留骨折的被执行人时，会综合考虑骨折的严重程度、是否需要立即就医治疗、犯罪嫌疑人的社会危险性以及拘留所或看守所的收押条件和医疗保障能力等因素。
- 拘留所会根据被拘留人的身体状况出具建议停止执行拘留的通知书，并建议拘留决定机关作出相应决定。
人权保障：
- 法律体现了对被拘留人的人道主义关怀，确保其基本权益不受侵犯。被拘留人有权申请取保候审或提出申诉，以维护自己的合法权益。
四、建议与行动
- 及时就医并保留证据：如果骨折受伤，应及时就医并保留好相关的医疗证明和费用单据等证据，以便在需要时证明自己的身体状况。
- 咨询专业律师：在面临拘留或可能面临拘留的情况下，建议咨询专业律师以了解自己的法律权益和可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
- 积极配合执法部门：无论是否面临拘留，都应积极配合执法部门的工作，如实陈述事实、提供证据等，以便执法部门能够准确判断情况并作出合理决定。
总结来说，骨折受伤是否可以申请延迟拘留并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况来判断。在实际操作中，应秉持公正、合法、人道的原则，确保既维护社会秩序又保障个人权益。如果你或你身边的人面临类似情况，可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。