结论：面对恐吓但未造成实际身体伤害的情况，派出所会根据具体情节和证据，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处理。以下是对此问题的详细解答：

1. 派出所的初步处理：

   • 当您向派出所报案称受到恐吓时，派出所会首先进行初步调查，包括询问您、恐吓者（如果可能）以及其他相关证人，以了解事情的经过和具体情况。
   • 派出所会收集并审查相关证据，如恐吓信息、通话记录、视频监控等，以确定恐吓行为是否存在以及情节的严重程度。

2. 根据情节轻重进行处罚：

   • 情节较轻：如果恐吓行为情节较轻，未造成严重后果，派出所可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，对恐吓者处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 情节较重：如果恐吓行为情节较重，如多次发送恐吓信息、干扰他人正常生活等，派出所可能会依据同一法律条款，对恐吓者处以五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
   • 情节恶劣：如果恐吓行为情节恶劣，如追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，且造成了一定社会影响或严重后果，派出所可能会将案件移送至检察机关，以涉嫌寻衅滋事罪追究恐吓者的刑事责任，依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，恐吓者可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。

3. 您的权利与应对措施：

   • 要求派出所出具处理结果：在报案后，您有权要求派出所出具书面处理结果，了解案件的处理进展和结果。
   • 申请复议或投诉：如果您对派出所的处理结果不满意，可以在规定时间内申请复议或向上级公安机关投诉，以维护自己的合法权益。
   • 保留证据：在整个过程中，务必保存好所有与恐吓行为相关的证据，这些证据对于推动案件处理和维护自身权益具有至关重要的作用。
   • 加强个人安全防范：在报警后，您也需要更加注意自己的人身安全，可以采取改变日常行走路线、避免独自外出等安全措施。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果恐吓行为涉及特定关系人（如家庭成员、恋人等），且情节轻微，派出所可能会建议双方通过调解、和解等方式解决纠纷，以维护家庭和谐或社会关系稳定。
   • 如果恐吓行为涉及未成年人，派出所会依法保护未成年人的合法权益，并根据具体情况对未成年人进行教育、矫治或处罚。

举例说明： 假设您收到了一条恐吓短信，内容为“如果你再不离开这个城市，我就对你不客气”。您向派出所报案后，派出所会调查短信的发送者、发送时间、发送地点等信息，并收集相关证据。如果调查结果显示该短信确实是由某人发送，且该人承认了自己的恐吓行为，但情节较轻，派出所可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，对该人处以罚款或拘留的处罚。

建议： 面对恐吓行为，无论是否造成实际身体伤害，您都应保持冷静，及时向派出所报案，并积极配合调查工作。同时，加强个人安全防范意识，确保自己的人身安全。如果您对派出所的处理结果不满意或有任何疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。