结论：行政单位因公办事出车祸但单位没钱赔偿时，您仍有多种途径可以寻求救济，包括向单位上级主管部门反映、申请工伤保险赔偿（如符合条件）、通过法律途径起诉单位或相关责任方等。

详细分析：

1. 向单位上级主管部门反映：

   • 如果行政单位因资金问题无法直接赔偿，您可以首先尝试向该单位的上级主管部门反映情况，请求上级部门协调解决赔偿问题。上级部门可能会根据具体情况，通过财政拨款或其他方式，协助解决赔偿资金问题。

2. 申请工伤保险赔偿：

   • 如果车祸发生在因公出差或执行公务的过程中，且您或受伤人员符合工伤保险的参保条件，那么可以依法申请工伤保险赔偿。工伤保险是一种社会保障制度，旨在为因工作遭受事故伤害或患职业病的职工提供医疗救治和经济补偿。
   • 申请流程：通常包括报告事故、提交工伤认定申请、进行劳动能力鉴定（如需要）、领取工伤保险待遇等步骤。具体流程可能因地区而异，建议咨询当地社保部门或专业律师以获取准确信息。

3. 通过法律途径起诉单位或相关责任方：

   • 如果行政单位确实无力赔偿，且无法通过其他途径获得救济，您可以考虑通过法律途径起诉单位或相关责任方。在起诉前，需要收集充分的证据，如事故认定书、医疗证明、工资单等，以证明您的损失和单位的责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，单位因执行工作任务造成他人损害的，由单位承担侵权责任。如果单位无力赔偿，您可以依法申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖等手段变现单位财产以赔偿损失。
   • 特殊情况：如果车祸是由于第三方责任造成的（如对方车辆违规驾驶），您还可以同时起诉第三方责任方，要求其承担相应的赔偿责任。

4. 寻求政府救助或社会援助：

   • 在极端情况下，如果行政单位确实无力赔偿，且您无法通过其他途径获得足够救济，您可以考虑向当地政府申请救助或寻求社会援助。政府可能会根据您的具体情况，提供一定的经济援助或安排其他形式的救助措施。

建议与提醒：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静，及时收集并保存相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于工伤赔偿、交通事故赔偿等领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
• 请注意，法律程序可能耗时较长且需要一定的费用投入，因此在决定采取法律行动前，请务必权衡利弊并做好充分准备。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。