政府领导聚众打人属于严重的违法行为，必须依法严肃处理，具体处理方式需根据实际情况分情况讨论：
法律定性
无论行为人是否具有政府领导身份，聚众打人均可能构成《刑法》中的故意伤害罪或寻衅滋事罪。若造成轻伤以上后果，以故意伤害罪追究刑事责任；若未达轻伤标准但情节恶劣（如随意殴打他人、破坏社会秩序），则可能构成寻衅滋事罪。此外，若存在组织、策划行为，还可能涉及聚众斗殴罪。
身份影响处理方式
政府领导作为公职人员，其违法行为需双重追责：
- 刑事责任：与普通公民同等适用刑法，由公安机关立案侦查，检察院提起公诉，法院依法判决。
- 行政责任：根据《公职人员政务处分法》，需给予开除公职处分；若构成犯罪，直接开除且不得再录用为公职人员。
- 纪律处分：党内领导还需依据《中国共产党纪律处分条例》接受党纪处理，如撤销党内职务、留党察看等。
处理程序要点
- 强制措施：公安机关可依法对嫌疑人采取刑事拘留、逮捕等措施，不受其职务影响。
- 回避制度：若案件涉及本地政府领导，可能触发管辖权回避，由上级公安机关或指定异地公安机关侦查，确保程序公正。
- 监督机制：检察院需提前介入引导侦查，法院独立审判，同时纪委监委同步启动问责程序，形成“刑责+政责+纪责”三重追责。
特殊情形处理
- 若领导利用职权组织打人（如指挥下属实施），可能构成滥用职权罪与故意伤害罪的数罪并罚。
- 若存在保护伞或包庇行为（如压案不查、通风报信），需对相关责任人以徇私枉法罪或包庇罪追究责任。
温馨提示：若您或他人遭遇此类事件，请立即报警并保留证据（如现场视频、医疗记录、证人联系方式）。后续处理中，可要求公安机关出具《受案回执》，并通过检察院申请立案监督，确保案件依法推进。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询具体法律问题。