若兼职过程中受伤，赔偿问题需根据具体法律关系及受伤原因分情况处理，具体如下：

1. 若与用人单位构成劳动关系
   根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》，若兼职人员与用人单位存在事实劳动关系（如接受管理、按月发放报酬等），则应认定为工伤。赔偿流程为：

   • 工伤认定：用人单位需在30日内申请工伤认定，逾期可由劳动者或其近亲属自行申请（1年内有效）；
     
   • 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金（若构成伤残）、一次性工伤医疗补助金等，具体标准按《工伤保险条例》及地方实施细则执行；
     
   • 责任主体：由工伤保险基金支付（若单位已参保）或用人单位全额承担（若未参保）。

2. 若与用人单位构成劳务关系
   若兼职人员与用人单位未形成劳动关系（如临时性、一次性工作，报酬按次结算），则适用《民法典》侵权责任编。赔偿规则为：

   • 过错原则：根据双方过错程度分担责任。例如，若因用人单位未提供安全防护措施导致受伤，用人单位需承担主要责任；若因劳动者自身疏忽（如违规操作）导致受伤，则可能减轻用人单位责任；
     
   • 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等，具体标准参照《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》；
     
   • 举证责任：劳动者需证明受伤与工作存在因果关系，且用人单位存在过错（如未尽安全保障义务）。

3. 若因第三人侵权导致受伤
   若受伤系由第三方（如客户、其他工作人员）故意或过失造成，劳动者可同时主张：

   • 工伤赔偿（若构成劳动关系）：向用人单位或工伤保险基金申请；
     
   • 侵权赔偿：向第三人主张医疗费、残疾赔偿金等，但医疗费部分不可重复获赔（需在工伤赔偿与侵权赔偿中择一主张）。

行动建议：

1. 立即固定证据：保存工作记录、工资流水、医疗票据、现场照片等；
   
2. 申请工伤认定（若构成劳动关系）或向用人单位主张赔偿（若构成劳务关系）；
   
3. 若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁（劳动关系）或向法院起诉（劳务关系）。
   

提示：赔偿金额需结合伤残等级、工资水平、地方标准等综合计算，建议提供具体细节后进一步分析。