对方逃逸的情况下，您可以通过以下步骤进行索赔：

1. 立即报警并固定证据
   对方逃逸后，第一时间拨打110报警，说明事故经过、逃逸车辆特征（如车牌号、车型、颜色）及逃逸方向。警方会调取监控、排查车辆，若能锁定肇事方，后续索赔将有明确责任主体。同时，务必保留现场照片、视频、证人联系方式，这些是证明事故责任的关键证据。

2. 联系自己的保险公司申请“代位追偿”
   若肇事方未被找到或拒不赔偿，您可向自己的保险公司申请代位追偿。具体流程为：

   • 提交事故认定书、报警记录、保险单等材料；
     
   • 保险公司先行赔付您的损失（如车辆维修费、医疗费）；
     
   • 保险公司取得代位权后，向肇事方或其保险公司追偿。
     注意：代位追偿需满足“责任明确、对方未赔偿”等条件，且可能影响次年保费，建议提前与保险公司确认细节。

3. 通过诉讼直接索赔
   若肇事方被找到但拒不赔偿，您可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失（包括医疗费、误工费、护理费、财产损失等）。诉讼需准备：

   • 事故认定书、医疗记录、费用单据等证据；
     
   • 明确赔偿项目及金额（如车辆维修费需提供定损单或维修发票）；
     
   • 若对方逃逸构成交通肇事罪，还可主张刑事附带民事赔偿。
     提示：诉讼周期较长，但若证据充分，法院判决后可通过强制执行（如冻结财产、限制高消费）迫使对方履行赔偿义务。

4. 特殊情况处理

   • 对方无保险或保险不足：若肇事方未投保或保额不足，您可要求其个人承担剩余赔偿；若对方无力赔偿，可申请法院中止执行，待其有财产时恢复执行。
     
   • 对方逃逸致人重伤/死亡：若逃逸行为构成交通肇事罪，您可同时主张刑事责任与民事赔偿，且刑事附带民事诉讼中，对方逃逸可能被从重处罚。

行动建议：

• 优先通过警方查找肇事方，这是索赔最直接的途径；
  
• 若自行处理困难，可携带事故材料（如报警记录、照片、保险单）联系我，我将协助您制定索赔方案，包括代位追偿申请、诉讼材料准备等。
  

逃逸行为不会免除对方的赔偿责任，但需通过合法途径主张权利。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。