商家“挂羊头卖狗肉”的行为属于欺诈消费者，消费者有权要求商家进行赔偿，赔偿方式主要依据《消费者权益保护法》的相关规定，具体如下：

1. 退一赔三：

   • 根据《消费者权益保护法》第五十五条，如果商家在提供商品或者服务时有欺诈行为，消费者可以要求商家增加赔偿其受到的损失。
   • 增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
   • 这意味着，如果消费者购买了价值100元的商品，但商家存在欺诈行为，消费者除了可以要求退还这100元外，还可以要求商家额外赔偿300元。

2. 其他赔偿：

   • 如果商家的欺诈行为给消费者造成了其他损失，如交通费、误工费等，消费者也有权要求商家进行赔偿。
   • 这些损失应当是实际发生的，并且与商家的欺诈行为有直接的因果关系。

在处理此类纠纷时，消费者可以采取以下步骤：

• 收集证据：保留好购买商品或接受服务的凭证，如发票、收据、合同等，以及能够证明商家欺诈行为的证据，如商品照片、视频、广告宣传等。
• 与商家协商：首先尝试与商家进行协商，要求商家按照法律规定进行赔偿。
• 向相关部门投诉：如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会、市场监管部门等相关机构进行投诉，寻求帮助和支持。
• 提起诉讼：如果其他途径都无法解决问题，消费者还可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。