若遇到警车追尾私家车的情况，核心处理步骤如下，需根据事故具体情况分情况处理：

1. 立即保护现场并确认安全
   无论是否涉及警车，发生追尾事故后应第一时间开启双闪灯，在车后50-100米处放置三角警示牌（夜间或高速路需延长距离）。若车辆可移动，应将车移至不妨碍交通的安全区域，避免二次事故。

2. 确认警车是否执行紧急任务

   • 若警车正在执行紧急任务（如追捕、急救等）：
     根据《道路交通安全法》第53条，警车在执行紧急任务时，在确保安全的前提下可不受交通信号限制，但需开启警报器和标志灯具。此时若因警车紧急行驶导致追尾，原则上由警车承担全部责任，但需结合具体证据（如行车记录仪、现场照片）判断是否存在私家车违规行为（如突然变道、急刹等）。
     
   • 若警车未执行紧急任务：
     警车需遵守普通交通规则，追尾责任认定与普通车辆相同，通常由后车（警车）承担主要或全部责任，但需以交警出具的《事故责任认定书》为准。

3. 报警并联系保险公司

   • 立即拨打122报警，说明事故地点、车辆信息及是否有人员伤亡。即使警车方承认责任，也需通过交警程序固定证据，避免后续纠纷。
     
   • 联系私家车保险公司报案，说明事故涉及警车，保险公司会指导后续定损、理赔流程。

4. 收集证据并保留权利

   • 现场证据：拍摄事故现场全景、车辆碰撞部位、刹车痕迹、道路标线等照片；记录警车车牌号、警员编号（可通过警车外观或询问获取）；寻找目击证人并留存联系方式。
     
   • 书面材料：要求交警出具《事故责任认定书》，若对责任划分有异议，可在3日内申请复核。
     
   • 避免私下协商：即使警车方提出“私了”，也需谨慎处理，建议通过正规程序解决，防止后续反悔或保险拒赔。

5. 特殊情形处理

   • 人员受伤：立即拨打120急救，并要求交警到场处理。根据《民法典》第1213条，先由交强险赔偿，不足部分由商业险或责任方承担。
     
   • 警车拒不配合：若警车方拒绝提供信息或离开现场，记录其离开时间、方向，并立即向交警部门举报，同时联系媒体或上级公安部门监督（需谨慎使用，建议优先通过法律程序解决）。

总结：警车追尾私家车的处理流程与普通事故基本一致，但需特别注意确认警车是否执行紧急任务，并严格通过交警程序固定证据。若对责任认定或赔偿有争议，可依法申请复核或提起民事诉讼，我会根据具体证据协助分析责任比例和赔偿方案。